B樹及其變種是數據庫存儲主要數據形式之一
二叉搜索樹
在說明B樹之前，先說明一下B樹的基礎——二叉搜索樹
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所有非葉子結點至多擁有兩個兒子（Left 和 Right）；
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所有結點存儲一個關鍵字；
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非葉子結點的左指針指向小於其關鍵字的子樹，右指針指向大於其關鍵字的子樹；
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如圖所示：
![在這裏插入圖片描述]()
使用
二叉搜索樹的搜索，從根結點開始，如果查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中；否則，如果查詢關鍵字比結點關鍵字小，就進入左兒子；如果比結點關鍵字大，就進入右兒子；如果左兒子或右兒子的指針爲空，則報告找不到相應的關鍵字；
優勢
如果二叉搜索樹的所有非葉子結點的左右子樹的結點數目均保持差不多（平衡），那麼 B 樹的搜索性能逼近二分查找；但它比連續內存空間的二分查找的優點是，改變二叉搜索樹結構（插入與刪除結點）不需要移動大段的內存數據，甚至通常是常數開銷；
限制
二叉搜索樹在經過多次插入與刪除後，有可能導致線性結構：
實際使用的二叉搜索樹都是在原二叉搜索樹的基礎上加上平衡算法，即 “平衡二叉樹” ，這就是B樹，當然，在實際使用過程，樹不僅僅限於二叉，通常都是多叉的
B樹
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定義任意非葉子結點最多隻有 M 個兒子；且 M>2；
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根結點的兒子數爲 [2, M]；
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除根結點以外的非葉子結點的兒子數爲 [M/2, M]；
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每個結點存放至少 M/2-1（取上整）和至多 M-1 個關鍵字；（至少 2 個關鍵字）
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非葉子結點的關鍵字個數 = 指向兒子的指針個數 - 1；
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非葉子結點的關鍵字：K [1], K [2], …, K [M-1]；且 K [i] < K [i+1]；
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非葉子結點的指針：P [1], P [2], …, P [M]；其中 P [1] 指向關鍵字小於 K [1] 的子樹，P [M] 指向關鍵字大於 K [M-1] 的子樹，其它 P [i] 指向關鍵字屬於 (K [i-1], K [i]) 的子樹；
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所有葉子結點位於同一層；
如：（M=3）
使用
B - 樹的搜索，從根結點開始，對結點內的關鍵字（有序）序列進行二分查找，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的兒子結點；重複，直到所對應的兒子指針爲空，或已經是葉子結點；
特性：
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關鍵字集合分佈在整顆樹中；
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任何一個關鍵字出現且只出現在一個結點中；
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搜索有可能在非葉子結點結束；
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其搜索性能等價於在關鍵字全集內做一次二分查找；
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自動層次控制；
B+樹
B + 樹是 B - 樹的變體，也是一種多路搜索樹：
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其定義基本與 B - 樹同，除了：
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非葉子結點的子樹指針與關鍵字個數相同；
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非葉子結點的子樹指針 P [i]，指向關鍵字值屬於 [K [i], K [i+1]) 的子樹，B - 樹是開區間
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爲所有葉子結點增加一個鏈指針；
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所有關鍵字都在葉子結點出現；
如：
使用
B + 的搜索與 B - 樹也基本相同，區別是 B + 樹只有達到葉子結點才命中（B - 樹可以在非葉子結點命中），其性能也等價於在關鍵字全集做一次二分查找；
特性
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所有關鍵字都出現在葉子結點的鏈表中（稠密索引），且鏈表中的關鍵字恰好是有序的；
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不可能在非葉子結點命中；
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非葉子結點相當於是葉子結點的索引（稀疏索引），葉子結點相當於是存儲（關鍵字）數據的數據層；
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更適合文件索引系統；
B*樹
是 B + 樹的變體，在 B + 樹的非根和非葉子結點再增加指向兄弟的指針；
B * 樹定義了非葉子結點關鍵字個數至少爲 (2/3)*M，即塊的最低使用率爲 2/3（代替 B + 樹的 1/2）；
B + 樹的分裂：當一個結點滿時，分配一個新的結點，並將原結點中 1/2 的數據複製到新結點，最後在父結點中增加新結點的指針；B + 樹的分裂隻影響原結點和父結點，而不會影響兄弟結點，所以它不需要指向兄弟的指針；
B * 樹的分裂：當一個結點滿時，如果它的下一個兄弟結點未滿，那麼將一部分數據移到兄弟結點中，再在原結點插入關鍵字，最後修改父結點中兄弟結點的關鍵字（因爲兄弟結點的關鍵字範圍改變了）；如果兄弟也滿了，則在原結點與兄弟結點之間增加新結點，並各複製 1/3 的數據到新結點，最後在父結點增加新結點的指針；
所以，B * 樹分配新結點的概率比 B + 樹要低，空間使用率更高；