2019牛課多校第二場F

本蒟蒻的博客:https://startcraft.cn

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F

題目大意:

有2N個人，任意兩個人之間有一個競爭值，將這2N個人分成兩組，每組N個人，只有在不同組的兩人之間才計算他們的競爭值，問可以獲得的最大競爭值是多少。$1\leq N \leq 14$

思路

暴力枚舉，一共有$C_{28}^{14}=40116600$種情況，在枚舉的過程中，就可以算出競爭值，先預處理得到每一個人到其他所有人的競爭值之和$sum[i]$，然後當一個人被中時,將他與之前被選中的所有人的競爭值的兩倍減去就是他被選中之後提供的競爭值，爲什麼要減去兩倍,是因爲當他被選中時，他與之前被選中的人的競爭值都無法計算，這是一倍，然後之前選中的人與他的競爭值也無法計算，所以是兩倍

AC代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define wfor(i,j,k) for(i=j;i<k;++i)
#define mfor(i,j,k) for(i=j;i>=k;--i)
// void read(ll &x) {
// 	char ch = getchar(); x = 0;
// 	for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
// 	for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
// }
ll val[28][28];//兩兩間的競爭值
ll sum[28];//預處理的競爭值之和
ll res=0;//答案
ll ch[14];//被選中的人
ll cnt;
void dfs(ll now,ll chose,ll n,ll ans)
/**
now是當前的人的編號，chose是已經選的人數，n是一共要選幾人，ans是競爭值
**/

{
    if(now>=2*n)
        return;
    if(chose==n)
    {
        res=max(res,ans);
        return ;
    }
    ll temp=sum[now];
    ll i;
    wfor(i,0,cnt)//當被選中，便利之前選的人，減去之間的競爭值的兩倍
    {
        temp-=val[ch[i]][now]*2;
    }
    ch[cnt++]=now;
    dfs(now+1,chose+1,n,ans+temp);
    cnt--;
    dfs(now+1,chose,n,ans);
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    #ifdef test
    freopen("F:\\Desktop\\question\\in.txt","r",stdin);
    #endif
    #ifdef ubuntu
    freopen("/home/time/debug/debug/in","r",stdin);
    freopen("/home/time/debug/debug/out","w",stdout);
    #endif
    ll n;
    cin>>n;
    ll i,j;
    wfor(i,0,2*n)
    {
        wfor(j,0,2*n)
        {
            cin>>val[i][j];
            sum[i]+=val[i][j];//預處理所有人的競爭值之和
        }
    }
    dfs(0,0,n,0);//dfs枚舉
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}