byte 16進制 2進制理解

十六進制

以下內容參考博客:關於0x16進制

概念

以0x開始的數據表示16進制,計算機中每位的權爲16(10進制的權爲10),即(16進制)10 = (10進制)1×16。備註:這裏的0是數字0,不是字母O!

爲什麼需要十六進制

編程中,我們常用的還是10進制……畢竟C/C++是高級語言。

比如:
int a = 100,b = 99;

不過,由於數據在計算機中的表示,最終以二進制的形式存在,所以有時候使用二進制,可以更直觀地解決問題。但二進制數太長了。比如int 類型佔用4個字節,32位。比如100,
用int類型的二進制數表達將是:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100

面對這麼長的數進行思考或操作,沒有人會喜歡。因此,C,C++ 沒有提供在代碼直接寫二進制數的方法。
用16進制或8進制可以解決這個問題。因爲,進制越大,數的表達長度也就越短。不過,爲什麼偏偏是16或8進制,而不其它的,諸如9或20進制呢?
2、8、16,分別是2的1次方,3次方,4次方。這一點使得三種進制之間可以非常直接地互相轉換。8進制或16進制縮短了二進制數,但保持了二進制數的表達特點。在下面的關於進制轉換的課程中,你可以發現這一點。

十六進制數轉換成十進制數

2進制,用兩個阿拉伯數字:0、1;
8進制,用八個阿拉伯數字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10進制,用十個阿拉伯數字:0到9;

16進制,用十六個阿拉伯數字……等等,阿拉伯人或說是印度人,只發明瞭10個數字啊?16進制就是逢16進1,但我們只有0~9這十個數字,所以我們用A,B,C,D,E,F這六個字母來分別表示10,11,12,13,14,15。字母不區分大小寫。十六進制數的第0位的權值爲16的0次方,第1位的權值爲16的1次方,第2位的權值爲16的2次方……

所以,在第N(N從0開始)位上,如果是是數 X (X 大於等於0,並且X小於等於 15,即:F)表示的大小爲 X * 16的N次方。

假設有一個十六進數 2AF5, 那麼如何換算成10進制呢?
用豎式計算:
2AF5換算成10進制:
第0位: 5 * 16^0 = 5
第1位: F * 16^1 = 240
第2位: A * 16^2 = 2560
第3位: 2 * 16^3 = 8192

10997
直接計算就是:
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2+2 * 16^3 = 10997

十六進制數互相轉換

如果不使用特殊的書寫形式,16進制數也會和10進制相混。隨便一個數:9876,就看不出它是16進制或10進制。
C,C++規定,16進制數必須以 0x開頭。比如0x1表示一個16進制數。而1則表示一個十進制。另外如:0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不區分大小寫。(注意:0x中的0是數字0,而不是字母O)

以下是一些用法示例:
int a = 0x100F;
int b = 0x70 + a;
至此,我們學完了所有進制:10進制,8進制,16進制數的表達方式。

C/C++中,10進制數有正負之分,比如12表示正12,而-12表示負12,;但8進制和16進制只能用來表示無符號的正整數,如果你在代碼中裏:-078,或者寫:-0xF2,C,C++並不把它當成一個負數。

十六進制數互相轉換

二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算,每個C,C++程序員都能做到看見二進制數,直接就能轉換爲十六進制數,反之亦然。我們也一樣,只要學完這一小節,就能做到。

首先我們來看一個二進制數:1111,它是多少呢?
你可能還要這樣計算:1 * 2 ^0+ 1 * 2^1 + 1 * 2^2+ 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。

然而,由於1111才4位,所以我們必須直接記住它每一位的權值,並且是從高位往低位記,:8、4、2、1。即,最高位的權值爲 8,然後依次是 4,2,1。
記住8421,對於任意一個4位的二進制數,我們都可以很快算出它對應的10進制值。

下面列出四位二進制數 xxxx 所有可能的值(中間略過部分)
僅4位的2進制數 快速計算方法 十進制值 十六進值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 -> F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 -> E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 -> D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 -> C
1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 -> B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 -> A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 -> 9

0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0

byte

談一些自己的理解:

java中byte是最小的基本數據類型,它只有8位,也就是2的8次方。表示無符號整數範圍0~256。表示有符號整數範圍-127 ~ 128(十進制表示)。關於其取值範圍的理解參考這邊文章詳解java中的byte類型

我們經常用到的byte[]數組,可以看到每一個元素範圍均在-127 ~ 128 內。但其實也可以用十六進制表示。從上邊對十六進制的講解我們知道,16進制只能表示無符號整數。那麼其表示範圍便是0 ~ 256。用十六進制表示就是0X00 ~ 0xFF(15*16+16)。

所以就會有這樣一種操作的存在:十六進制byte[]轉十進制byte[],一開始很不理解這種說法。其實就是將byte[]中每個元素進行十六進制-十進制的轉換。

我們在獲取網絡數據中看到byte[]中的數據有有例如7B 5A 這種數據,這便是十六進制的表示。因爲網絡通信要求byte[]中的數據需要用十六進制表示。
那麼如果要在網絡中傳輸一個int值(每個int是32位),就需要4個byte(每個byte是8位);
如果要在網絡中傳輸一個String字符串,那麼需要先將字符串轉爲byte[]數組。注意該byte[]數組中每個元素是用十進制表示的,我們需要將其裝換爲16進制,如下

/**
	 * 字符串轉換成爲16進制(無需Unicode編碼)
	 * 
	 * @param str
	 * @return
	 */
	public static String str2HexStr(String str) {
		char[] chars = "0123456789ABCDEF".toCharArray();
		StringBuilder sb = new StringBuilder("");
		byte[] bs = str.getBytes();
		int bit;
		for (int i = 0; i < bs.length; i++) {
			bit = (bs[i] & 0x0f0) >> 4;
			sb.append(chars[bit]);
			bit = bs[i] & 0x0f;
			sb.append(chars[bit]);
			// sb.append(' ');
		}
		return sb.toString().trim();
	}
 
	/**
	 * 16進制直接轉換成爲字符串(無需Unicode解碼)
	 * 
	 * @param hexStr
	 * @return
	 */
	public static String hexStr2Str(String hexStr) {
		String str = "0123456789ABCDEF";
		char[] hexs = hexStr.toCharArray();
		byte[] bytes = new byte[hexStr.length() / 2];
		int n;
		for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
			n = str.indexOf(hexs[2 * i]) * 16;
			n += str.indexOf(hexs[2 * i + 1]);
			bytes[i] = (byte) (n & 0xff);
		}
		return new String(bytes);
	}

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