51NOD--1755 除数游戏--思维+素因子分解

1755 除数游戏

1. 1.0 秒
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5. 20 分
6.  
7. 3级题

在除数游戏中，两人轮流行动，初始时有一个整数q，每次行动要写下一个整数，这个整数必须是最近一次出现的整数的“强除数”。所谓一个整数的“强除数”是指除了1和该整数本身以外，可以整除该整数的整数。

当游戏的某一方找不出符合以上条件的整数时，该方取得胜利，游戏结束。

假设游戏双方都采取最好的策略，给出初始数字。计算第一个写数字的人赢，还是第二个写数字的人赢。

样例解释：

在样例一中，数字6的“强除数”是2和3。不管是写哪个数字，下一个人都赢了。
在样例二中，6是30的一个“强除数”。写下6后，接下来的过程同上。

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输入

单组测试数据。
第一行，有1个整数q（1≤q≤10^13） 表示初始数字。

输出

共一行，如果第一个写数字的人赢，则输出1，否则输出2。

输入样例

样例一
6
样例二
30

输出样例

输出一
2
输出二
1

输出1的情况是为素数、或者是1、或者是a1,a2...个数>2。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=10000+66;
const ll mod=1e9+7;
ll n;
bool check(ll x)
{
    if(x==1)return false;
    if(x==2)return true;
    for(ll i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(x%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int get_num(int n){
    int tot=1;
    int x1=0;
    for(int i=2;i*i<=n;++i){
        if(n%i==0){
            int x=0;
            while(n%i==0){
                n/=i;
                x++;
                x1++;
            }
            tot*=(x+1);
        }
    }
    if(n>1)tot*=2,x1++;
    cout<<x1<<"+"<<endl;
    return tot;
}

bool get_num(ll n){
    int tot=0;
    for(ll i=2;i*i<=n;++i){
            while(n%i==0){
                n/=i;
                tot++;
            }
    }
    if(n>1)tot++;//---
    //cout<<tot<<"----"<<endl;
    return tot>2;
}
int main()
{
    //cout<<get_num(4)<<"--"<<endl;
    scanf("%lld",&n);
    if(check(n)||get_num(n)||n==1)
    {
        printf("%d\n",1);
    }
    else
    {
        printf("%d\n",2);
    }
    return 0;
}