ArcGIS中的北京54和西安80投影座標系詳解
地理座標系（Geographic coordinate system）
Geographic coordinate system直譯爲地理座標系統，是以經緯度爲地圖的存儲單位的。很明顯，Geographic coordinate syst
em是球面座標系統。我們要將地球上的數字化信息存放到球面座標系統上，如何進行操作呢？地球是一個不規則的橢球，如何將數據信息以科學的方法存放到橢球上？這必然要求我們找到這樣的一個橢球體。這樣的橢球體具有特點：可以量化計算的。具有長半軸，短半軸，偏心率。以下幾行便是Krasovsky_1940橢球及其相應參數。
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000
然而有了這個橢球體以後還不夠，還需要一個大地基準面將這個橢球定位。在座標系統描
述中，可以看到有這麼一行：
Datum: D_Beijing_1954
表示，大地基準面是D_Beijing_1954。
有了Spheroid和Datum兩個基本條件，地理座標系統便可以使用。
完整參數：
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian（起始經度）: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum（大地基準面）: D_Beijing_1954
Spheroid（參考橢球體）: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
Projection coordinate system（投影座標系統）
首先看看投影座標系統中的一些參數。
Projection: Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
從參數中可以看出，每一個投影座標系統都必定會有Geographic Coordinate System。
投影座標系統，實質上便是平面座標系統，其地圖單位通常爲米。
那麼爲什麼投影座標系統中要存在座標系統的參數呢？
這時候，又要說明一下投影的意義：將球面座標轉化爲平面座標的過程便稱爲投影。
好了，投影的條件就出來了：
a、球面座標
b、轉化過程（也就是算法）
也就是說，要得到投影座標就必須得有一個“拿來”投影的球面座標，然後才能使用算法
去投影！
即每一個投影座標系統都必須要求有Geographic Coordinate System參數。
關於北京54和西安80
北京54和西安80是我們使用最多的座標系
先簡單介紹高斯-克呂格投影的基本知識，瞭解就直接跳過，我國大中比例尺地圖均採用高斯-克呂格投影，其通常是按6度和3度分帶投影，1:2.5萬－1:50萬比例尺地形圖採用經差6度分帶，1:1萬比例尺的地形圖採用經差3度分帶。具體分帶法是：6度分帶從本初子午線開始，按經差6度爲一個投影帶自西向東劃分，全球共分60個投影帶，帶號分別爲1－60；3度投影帶是從東經1度30秒經線開始，按經差3度爲一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶。爲了便於地形圖的測量作業，在高斯-克呂格投影帶內佈置了平面直角座標系統，具體方法是，規定中央經線爲X軸，赤道爲Y軸，中央經線與赤道交點爲座標原點，x值在北半球爲正，南半球爲負，y值在中央經線以東爲正，中央經線以西爲負。由於我國疆域均在北半球，x值均爲正值，爲了避免y值出現負值，規定各投影帶的座標縱軸均西移500km，中央經線上原橫座標值由0變爲500km。爲了方便帶間點位的區分，可以在每個點位橫座標y值的百千米位數前加上所在帶號，如20帶內A點的座標可以表示爲YA=20 745 921.8m。
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目錄中，我們可以看到四種不同的命名方式：
Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj
Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj
Beijing 1954 GK Zone 13.prj
Beijing 1954 GK Zone 13N.prj
對它們的說明分別如下：
三度分帶法的北京54座標系，中央經線在東75度的分帶座標，橫座標前不加帶號
三度分帶法的北京54座標系，中央經線在東75度的分帶座標，橫座標前加帶號
六度分帶法的北京54座標系，分帶號爲13，橫座標前加帶號
六度分帶法的北京54座標系，分帶號爲13，橫座標前不加帶號
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目錄中，文件命名方式又有所變化：
Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj
Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj
Xian 1980 GK CM 75E.prj
Xian 1980 GK Zone 13.prj
西安80座標文件的命名方式、含義和北京54前兩個座標相同，但沒有出現“帶號+N”這種形式，爲什麼沒有采用統一的命名方式？讓人看了有些費解
ArcGIS 西安80 轉北京54
一、數據說明
本次投影變換座標的源數據採用的是採用1980西安的地理座標系統，1985國家高程基準的1：50000的 DLG數據。
二、投影變換基礎知識準備
北京54座標系和西安80座標系之間的轉換其實是兩種不同的橢球參數之間的轉換。
在ArcGIS中定義了兩套座標系：地理座標系（Geographic coordinate system）和投影座標系（Projected coordinate system）。
1、地理座標系，是以經緯度爲地圖的存儲單位的，是球面座標系統。地球是一個不規則的橢球，爲了將數據信息以科學的方法放到橢球上，這就需要有一個可以量化計算的橢球體。具有長半軸，短半軸，偏心率。一下幾行是GCS_Xian_1980橢球及其相應的參數。
Geographic Coordinate System: GCS_Xian_1980
Datum: D_Xian_1980
Prime Meridian: Greenwich
Angular Unit: Degree
每個橢球體都需要一個大地基準面將這個橢球定位，因此可以看到在座標系統中有Datum: D_Xian_1980的描述，表示，大地基準面是D_Xian_1980。
2、有了橢球體和基準面這兩個基本條件，地理座標系便可以定義投影座標系統了。以下是已定義Beijing_1954座標的投影座標系統的參數：
Projected Coordinate System: Beijing_1954_GK_Zone_19
Projection: Gauss_Kruger
False_Easting: 19500000.00000000
False_Northing: 0.00000000
Central_Meridian: 111.00000000
Scale_Factor: 1.00000000
Latitude_Of_Origin: 0.00000000
Linear Unit: Meter
Geographic Coordinate System: GCS_Beijing_1954
Datum: D_Beijing_1954
Prime Meridian: Greenwich
Angular Unit: Degree
投影座標系統，實質上是平面座標系統，其地圖單位是米。將球面座標轉化爲平面座標的過程便稱爲投影，即投影的條件一是有球面座標，二是要有轉化的算法。因此，從參數中可以看出，每一個投影座標系統都必定會有Geographic Coordinate System。
3、關於座標偏移量的問題
（1）偏移量的由來
不同國家由於採用的參考橢球及定位方法不同，因此同一地面點在不同座標系中大地座標值也不相同。北京1954座標系的原點在原蘇聯西部的普爾科夫，採用的是克拉索夫斯基橢球體；西安1980座標系選用的是1975年國際大地測量協會推薦的參考橢球，其座標原點設在我國中部的西安市附近的涇陽縣境內。
因此，通常情況下，直接轉換過來的數據會有一定的誤差存在，所以爲了保證數據的精度，在轉換的過程中通過設置橫座標和縱座標的偏移量來修正轉換後的座標值。
由西安1980座標系轉換成北京1954座標系，那麼它們的偏移量就是北京1954座標系相對於WGS84橢球體的偏移量減去西安1980座標系相對於WGS84偏移量。
（2）偏移量的計算方法
在測區附近選擇一國家已知點（X1，Y1），在該已知點上用GPS測定WGS84座標經緯度，將此座標視爲有誤的西安80座標系，並將其轉換爲西安80的平面直角座標X，Y，然後與已知座標相比較則課計算出偏移量。
即△X1=X- X1
△Y1= Y- Y1
同理可求得北京54座標系相對於WGS84座標的偏移量△X2，△Y2，所以由西安80座標轉換成北京54座標的偏移量即是：△X=△X2-△X1，△Y=△Y2-△Y1
三、“西安80座標系”轉“北京54座標系”的操作步驟
1、啓動ArcMAP，載入coverage數據層，加載arctoolbox工具箱，選擇Data Management Tools—>projections and transformations—>feature—>project，打開project對話框，a、在Input Dataset or Feature Class中選擇需要進行轉換的數據，b、在Output Dataset or Feature Class中選擇輸出路徑和輸出的文件名，c、在Output Coordinate System中輸入需要定義的地理座標類型Xian 1980.prj。
其中地理座標系統在Geographic Coordinate Systems中定義，投影座標系在Projected Coordinate Systems中選擇。
2、上述的coverage數據在定義了西安1980的地理座標後就轉換成了.shp格式的文件，如同上述操作打開project對話框，選擇此.shp格式的文件進行投影，投影類型選擇Xian 1980 GK Zone 19.prj。
爲了區分不同帶間的點位，在每個點位的橫座標前加上所在的帶號，如Xian 1980 GK Zone 19.prj，即是表示六度分帶法的西安80座標系，分帶號爲19，橫座標前加帶號。
3、爲了將數據能夠正確的轉換爲北京54座標系，需要對以定義西安80座標系的數據進行平移糾偏。
載入第二步的結果數據，加載Editor工具條，打開Editor—>start editing，讓此數據處於編輯狀態。加載Spatial Adjustment工具條，選擇new displacement link圖標，在圖像上選擇四個Link點，然後打開Link Tabel表修正座標，糾正公式是X.destination＝X.source＋66，Y.destination＝Y.source＋53，66和53是已經計算出來的座標偏移量，若計算正確，則計算完後可以看到residual error全部變爲零，關閉Link Tabel表，
4、已進行了平移糾偏的數據就可以直接轉換成北京54座標了，同樣是在arctoolbox工具箱中選擇Data Management Tools—>projections and transformations—>Define Projection，當數據量比較大時，可以用批處理操作，速度會快很多，在Samples工具中選擇Data Management—>Projections—>Batch Define Coordinate System。
轉載自甘爲墊腳石的博客。