廣度優先搜索 BFS

BFS（breadth-frist search）

廣度優先搜索是一層一層的進行遍歷，每層遍歷都以上一層遍歷的結果作爲起點，遍歷一個距離能訪問到的所有節點。需要注意的是，遍歷過的節點不能再次被遍歷。

第一層：

0-->{6,2,1,5}

第二層：

 6-->{4}
 2-->{}
 1-->{}
 5-->{3}

第三層：

4-->{}
3-->{}

每一層遍歷的節點都與根節點的距離相同，設di表示第i 個節點與根節點的距離，推導出一個結論：對於先遍歷的節點 i 與後遍歷的節點j，有di<=dj 。利用這個結論，可以求最短路徑等最優化問題。第一次遍歷到目的節點，其所經歷過的路徑爲最短路徑。應該注意的是，使用BFS只能求無權圖的最短路徑。

在程序實現上需要考慮以下問題：

• 隊列：用來儲存每一輪便利得到的節點
• 標記：對於遍歷過的節點，應該將它標記，防止重複遍歷。

279. 完全平方數

可以將每個整數看成圖中的一個節點，如果兩個整數之差爲一個平方數，那麼這兩個整數所在的節點就有一條邊。要求解最小的平方數數量，就是求解從節點n到節點0的最短路徑。