複習時食用，會比較簡略。
原理不講，還不會的先下車。
目錄
#130. 樹狀數組 1 ：單點修改，區間查詢—>板子不講。
#10114. 「一本通 4.1 例 2」數星星 Stars
#10116. 「一本通 4.1 練習 1」清點人數—>板子不講。
#10114. 「一本通 4.1 例 2」數星星 Stars
題目大意
給定n個點。
定義每個點的等級是在該點左下方（含正左、正下）的點的數目。
試統計每個等級有多少個點。
座標用兩個整數x，y表示，不會有星星重疊。
星星按y座標增序給出， 座標相同的按x座標增序給出。
對於全部數據，1<=N<=1.5*10^4，0<=x，y<=3.2*10^4。
題目分析
我都加粗了的東西你一定要看！這道題好像跟板子沒什麼區別。
因爲已經按y座標增序給出了，所以可以一邊輸入一邊做。
（在ta前面輸入的在ta的下面，在ta後面輸入的y座標比ta大所以對ta沒什麼影響）
然後就看小於等於ta的x座標（即在ta的左邊或下面）就好啦。
噢還有一個big keng：lowbit(0)=0！！！麻煩手動右移一位。
以上。
代碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tr[64010],ans[15010];
int lowbit(int x) { return x&-x; }
void add(int x)
{
while(x<=32001)
{
tr[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int s=0;
while(x!=0)
{
s+=tr[x];
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
x++; add(x); ans[sum(x)-1]++;//不包括ta自己
//lowbit(0)=0樹狀數組的座標裏沒0
//所以都向右移一位ba
}
for(int i=0;i<=n-1;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
#10115. 「一本通 4.1 例 3」校門外的樹
題目大意
有兩種操作：
k=1，讀入l，r表示在l到r之間種上一種樹，每次操作種的樹的種類都不同；
k=2，讀入l，r表示詢問l到r之間有多少種樹。
對於20%的數據，1<=n，m<=100；
對於60%的數據，1<=n<=10^3，1<=m<=5*10^4；
對於100%的數據，1<=n，m<=5*10^4，保證l，r>0。
題目分析
核心（敲黑板！！！）：answer=一共有的樹的種類-前面有我沒有的種類-後面有我沒有的種類。
沒了？沒了。
代碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,jia=0;//jia即爲一共有的樹的種類
int trl[100010],trr[100010];
int lowbit(int x) { return x&-x; }
void add(int x,int a[])
{
while(x<=n)
{
a[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x,int a[])
{
int s=0;
while(x)
{
s+=a[x];
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int k,x,y; scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
if(k==1) jia++,add(n-x+1,trl),add(y,trr);
else printf("%d\n",jia-sum(x-1,trr)-sum(n-y,trl));
//核心核心！answer=樹的種類-前面有我沒有的-後面有我沒有的
//畫圖畫圖！！！
}
return 0;
}
#10117. 「一本通 4.1 練習 2」簡單題
#133. 二維樹狀數組 1：單點修改，區間查詢
題目大意
給出一個n*m的零矩陣，要完成如下操作：
對於10%的數據，n=1；
對於另10%的數據，m=1；
對於全部數據，1<=n，m<=2^12，1<=x，a，c<=n，1<=y，b，d<=m，|k|<=10^5。
保證操作數目不超過3*10^5，且詢問的子矩陣存在。
- 1 x y k：表示元素Ax,y自增k；
- 2 a b c d：表示詢問左上角爲(a,b)，右下角爲(c,d)的子矩陣內所有數的和。
題目分析
求矩陣：sum(x2, y2)-sum(x2,y1-1)-sum(x1-1,y2)+sum(x1-1,y1-1)。
這個不用說了都知道吧。不懂？？？畫圖去。
顯然這是個二維樹狀數組。
你讓我講我也不會講（來自蒟蒻的理直氣壯）。
好吧。要看大橘，目光要長遠。你需要把ta抽絲剝繭？讓ta現出本質。
All in all：每一行是一個樹狀數組，每一列是一個樹狀數組。（仔細琢磨啊！！）
看完行的把你畫的圖90度轉看列哈。
就這樣。
代碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
long long tr[8200][8200];
int lowbit(int x) { return x&-x; }
void add(int x,int y,int k)
{
while(x<=n)
{
int yy=y;
while(yy<=m)//一維變二維！
{
tr[x][yy]+=k;
yy+=lowbit(yy);
}
x+=lowbit(x);
}
}
long long sum(int x,int y)
{
long long s=0;
while(x!=0)
{
int yy=y;
while(yy!=0)
{
s+=tr[x][yy];
yy-=lowbit(yy);
}
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m); int t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
if(t==1)
{
int x,y,k;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
add(x,y,k);
}
else
{
int a,b,c,d; scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
long long aa,bb=0,cc=0,dd=0;
aa=sum(c,d);
if(b-1) bb=sum(c,b-1);
if(a-1) cc=sum(a-1,d);
if((a-1)&&(b-1)) dd=sum(a-1,b-1);
printf("%lld\n",aa-bb-cc+dd);
//求矩陣
}
}
return 0;
}