窮錦賽周賽020變形數獨解析
四格大小差
規則：1、將1-9填入空格，使每一行、每一列、每一宮數字不重複。2、提示數表示周圍四格最大數與最小數的差。
這是周賽020期的變形題目——四格大小差數獨。我們先看一下規則。
我們一邊做題一邊瞭解規則，首先我們看第一宮的提示數8，差爲8的只有1和9，所以此四格中一下有1和9，出區塊如下圖
同理一二宮交界的提示數8，同樣需要數字1和9，所以可以確定出數A3=9，同時出另一個1區塊，到下圖
此時觀察第四宮，由於A3和D5的9排除，得到數字9在第三宮提示數7這四格，所以可得此四格的最小數應該是2，出2區塊，同時這四格內不能有1，可出1區塊，如下圖
再根據一宮的區塊，出數得D1=1，同理看第六宮的提示數8，出1區塊如下圖
此時看第九宮，提示數7，沒有數字1，所以最大最小數只能是9和2，標記一下
此時回頭觀察第四宮的2區塊，在提示數5的田字格內，所以F1F2不能爲9，同時因爲提示5的田字格，2已經是最小的數，所以最大數是7，出數，G2=7，到下圖
G行2排除得G5=2，9排除得G4=9，唯餘得G7=6，到下圖
根據九宮的提示數4，排除G8的數字1，得G8=5，G9=1，接着標註出第四宮的9區塊，第六宮的2區塊，到下圖
接下來的步驟比較繁瑣，我們分析第一、四宮的兩個提示數3，同在一宮的數字，差最大最小數差3，只有連續的四個數字，如1234、5678，知道這一點後，我們看第四宮，首先數字8不能在F1、F2，否則提示數大於5，接着看E1<>8(<>爲不等號，下同），否則區塊的數字9被擠壓至E2，而剛纔分析過了提示數3的四格爲四個連續數字，有9無8，顯然不成立，所以出現8的區塊，標示如下圖
接着分析，四連數中有數字8，那只有兩種可能，即9876和8765，沒有234，所以得到第四宮的234數組，如下圖
此時可得E1的候選爲59（田字格爲四連數，所以剩餘的那個只能是邊數），同理分析一下第一宮的田字格（提示數3），我們看A2這一格，如果此格爲4，那麼數字1區塊被擠壓至B2，田字格無法達成四連數，所以A2<>4，我們得到4在田字格內的結論，如下圖
又根據第四宮的7一定在田字格內，得到一宮的田字格里沒有數字7，所以一宮的四連數最大爲6543，最小爲1234，所以必有數字3，得到數字3的區塊，如下圖
出數F3=4，F2=2，F1=3，到下圖
第四宮提示數爲6的田字格最小數爲2，最大數爲8，出數E1=9，E2=8，順勢出I2=9，接着出九宮的9區塊，和2區塊，到下圖
繼續標準出數，I1=5，到下圖
此時觀察第一宮的數字5，也落在了田字格內，所以田字格內沒有數字1，出數A2=1，B4=1，田字格內數字有兩種可能，2345和3456，到下圖
此時看第九宮的提示數4田字格，最大數爲9，最小數爲5，所以此四格不能有4，得到H7的候選爲789，標記如下圖
所以八九宮交界的提示數5，中的最大數至少是7，即此四格不能有數字1，出數H5=1，順勢出F6=1，E8=1，到下圖
此時第六宮三個提示數的田字格最小數都是1，所以右上田字格最大數爲5，左上最大爲7，左下最大數是9，到下圖
排除出F4=6，I6=6，F9=5，F8=9，F7=8，H7=9，到下圖
此時八九宮的提示數5田字格最大數確定爲9，最小數爲4，出數，I8=2，D9=2，B7=2，A1=2，到下圖
左上角的提示數3田字格確定爲3456，出數，H1=6，H3=2，C1=8，B1=7，H9=8，到下圖
根據剛纔的分析結果，九宮出數H8=7，接着就比較簡單了，參考出數如下，H6=4，I4=7，I7=3，I9=4，D8=3，E9=6，A9=7，B9=3，C6=7，D6=5，E5=4，D4=8，D7=4，E7=7，D3=7，E3=5，D2=6，C3=3，B3=6，C5=6，A8=6，C8=4，B2=4，C2=5，B5=5，A6=8，A4=4，答案見下圖