C程序-PAT-1040 有幾個PAT

字符串 APPAPT 中包含了兩個單詞 PAT，其中第一個 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二個 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

現給定字符串，問一共可以形成多少個 PAT？

輸入格式：

輸入只有一行，包含一個字符串，長度不超過10​5​​，只包含 P、A、T 三種字母。

輸出格式：

在一行中輸出給定字符串中包含多少個 PAT。由於結果可能比較大，只輸出對 1000000007 取餘數的結果。

輸入樣例：

APPAPT

輸出樣例：

2

 

思路分析1：常規思路，從頭開始掃描字符串，找到‘P’，然後就去找從此往後的‘A’，然後‘T’；這樣做需要三層循環，時間複雜度是O（），數據一大就容易超時。

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>

int MAX = 100000;

int main( ) 
{
	char arr[MAX];
	int i,j,k;
	long long count=0;
	
	scanf("%s",arr);
	for(i=0;arr[i]!='\0';i++)
	{
		if(arr[i]=='P')
		{
			for(j=i+1;arr[j]!='\0';j++)
			{
				if(arr[j]=='A')
				{
					for(k=j+1;arr[k]!='\0';k++)
					{
						if(arr[k]=='T')
							count=count%1000000007+1;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	printf("%lld",count);
	return 0;
}

思路分析2：從字符串尾部開始查找，該位置是‘T’，則是該位置之後‘T’的個數，若是‘A’，之後有幾個‘T’便能組成幾個“AT”，依次累加便能得到總的“AT”數目，若是‘P’，則該位置之後有幾個“AT”便能組成幾個“PAT”，累加便能得到總的“PAT數目”，時間複雜度爲O（n）。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int MAX=100000;

int main( ) 
{
	char str[MAX];//存儲字符串 
	int arr_A[MAX];//記錄該位置之後可以組成"AT"的個數 
	int arr_T[MAX];//記錄該位置之後有"T"的個數 
	
	int i,j;
	long long count=0;
	
	scanf("%s",str);
	
	int len=strlen(str);//統計字符串長度 
	
	for(i=len-1;i>=0;i--)//從字符串尾部開始掃描 
	{
		arr_A[i]=arr_A[i+1];//記錄該位置之後可以組成"AT"的個數
		arr_T[i]=arr_T[i+1];//記錄該位置之後有"T"的個數 
		if(str[i]=='P')//出現'P'，即可組成"PAT" 
			count=(count+arr_A[i+1])%1000000007;//該'P'加上"AT"，即是該位置之後"PAT"個數 
		if(str[i]=='A')//出現'A' 
			arr_A[i]=arr_A[i+1]+arr_T[i+1];//原來已經組成的"AT"個數加上'T'的個數即是現在"AT"個數 
		if(str[i]=='T')//出現'T' 
			arr_T[i]++;
	}
	
	printf("%lld",count);//輸出結果 
	
	return 0;
}