jzoj 1420. 佳餚

Description

　　佳餚就是非常美味的菜的意思，佳餚最關鍵的是選擇好原料。
　　現在有N種原料，每種原料都有酸度S和苦度B兩個屬性，當選擇多種原料時，總酸度爲每種原料的酸度之積，總苦度爲每種原料的苦度之和。
　　正如大家所知，佳餚是既不酸也不苦的，因爲要保證所選的原料使得總酸度和總苦度差的絕對值最小。
　　由於佳餚不能只有水，所以必須至少選擇一種佳餚。

Input

　　輸入第一行包含一個整數N（1<=N<=10），表示原料的種數。
　　接下來N行每行包含兩個用一個空格隔開的整數，分別表示酸度和苦度。
　　輸入數據保證如果所有原料都選上，總酸度和總苦度不會超過10^9。

Output

　　輸出總酸度和總苦度最小的差。

Sample Input

輸入1：
1
3 10

輸入2：
2
3 8
5 8

輸入3：
4
1 7
2 6
3 8
4 9

Sample Output

輸出1：
7

輸出2：
1

輸出3：
1

Data Constraint

Hint

【樣例解釋】
　　樣例3中選擇最後三種原料，這樣總酸度爲2×3×4=24，總苦度爲6+8+9=23，差爲1。

正解

因爲N<=10,所以可以枚舉所有的情況，對總酸度和總苦度的差的絕對值取min就可以啦。（這種良心數據要珍惜啊）

可以用一個類似狀壓/dfs做

CODE

dfs版

var
        n,i,j,ans:longint;
        a,b:array[1..10] of longint;
procedure dfs(pick,dep,x1,x2:longint);
begin
        if dep=n then
        begin
                if (abs(x1-x2)<ans) and (pick>0) then ans:=abs(x1-x2);
                exit;
        end;
        dfs(pick,dep+1,x1,x2);
        dfs(pick+1,dep+1,x1*a[dep+1],x2+b[dep+1]);
end;
begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do
                readln(a[i],b[i]);
        ans:=maxlongint;
        dfs(0,0,1,0);
        writeln(ans);
end.

類似狀壓版

uses math;
var
        tot,n,i,j,s:longint;
        sums,sumk,ans:int64;
        x,y,b:array[0..20]of longint;
        pow:array[0..20]of int64;
begin
        readln(n);
        pow[0]:=1;
        for i:=1 to n do begin
                readln(x[i],y[i]);
                pow[i]:=pow[i-1]*2;
        end;
        ans:=maxlongint;
        for i:=1 to pow[n]-1 do begin
                j:=i;
                tot:=0;
                sums:=1;sumk:=0;
                while j<>0 do begin
                        s:=j mod 2;
                        inc(tot);
                        b[tot]:=s;
                        j:=j div 2;
                end;
                for j:=1 to tot do begin
                        if b[j]=1 then begin
                                sums:=sums*x[j];
                                sumk:=sumk+y[j];
                        end;
                end;
                ans:=min(ans,abs(sums-sumk));
        end;
        writeln(ans);
end.