51nod 1153 選擇子序列

51nod 選擇子序列

這道題是\(Bunny\)學長在給我們的模擬賽中的一道題。

食用單調棧，處理每個數\(a_i\)左右第一個比自己大的數的下標\(left_i\)，\(right_i\)，並且建兩條有向邊\((i,left_i)\)，\((i,right_i)\)。處理完畢後得到一個\(DAG\)。

然後求此圖的拓撲序。由於都是小數連大數，所以可以以\(a_i\)的值爲關鍵字排序，\(sort\)後即得到此\(DAG\)的一個拓撲序。

求得拓撲序後，即可\(O(n)\) \(DP\) 求\(DAG\)最長鏈。最長鏈即爲\(ans\)。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#define MAXN 100233
using namespace std;
struct qmq
{
    int id,x;
}a[MAXN];
int n;
struct qwq
{
    int id,x;
};
stack<qwq> x,y;
int l[MAXN],r[MAXN];
struct qvq
{
    int nex,to;
}e[MAXN<<1];
int tot=0,h[MAXN]={};
int f[MAXN];
inline void add(int u,int v)
{
//  printf("Edge:::%d %d\n",u,v);
    e[++tot].to=v;
    e[tot].nex=h[u];
    h[u]=tot;
}
bool cmp(qmq o,qmq t)
{
    return o.x<t.x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].x);
        a[i].id=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        while (!x.empty()&&x.top().x<=a[i].x)
        {
            if (x.top().x==a[i].x)
            {
                r[x.top().id]=0;
                x.pop();
                continue;
            }
            r[x.top().id]=i;
            x.pop();
        }
        x.push((qwq){i,a[i].x});
    }
    
    for (int i=n;i;i--)
    {
        while (!y.empty()&&y.top().x<=a[i].x)
        {
            if (y.top().x==a[i].x)
            {
                l[y.top().id]=0;
                y.pop();
                continue;
            }
            l[y.top().id]=i;
            y.pop();
        }
        y.push((qwq){i,a[i].x});
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (r[i]) add(i,r[i]);
        if (l[i]) add(i,l[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
//      printf(":::::::::::::::%d\n",a[i].id);
        f[a[i].id]=max(f[a[i].id],1);
        for (int j=h[a[i].id];j;j=e[j].nex)
        {
            f[e[j].to]=max(f[e[j].to],f[a[i].id]+1);
        }
    }
    int ans=-233333;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}