【劍指offer】二叉樹的下一個結點

題目

給定一個二叉樹和其中的一個結點，請找出中序遍歷順序的下一個結點並且返回。注意，樹中的結點不僅包含左右子結點，同時包含指向父結點的指針。

題解

1. 還原二叉樹

1. 分析

既然給了二叉樹的某個結點，且二叉樹存儲着指向父結點的指針（next），那我們可以先找到根節點，再對樹進行中序遍歷，最後根據中序遍歷結果找到給定結點的下一結點

2. 代碼

import java.util.*;
public class Solution {
    static ArrayList<TreeLinkNode> list = new ArrayList<>();
    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode){
        TreeLinkNode par = pNode;
        while(par.next != null){
            par = par.next;
        }
        InOrder(par);
        for(int i=0;i<list.size();i++){
            if(pNode == list.get(i)){
                return i == list.size()-1?null:list.get(i+1);
            }
        }
        return null;
    }
    void InOrder(TreeLinkNode pNode){
        if(pNode!=null){
            InOrder(pNode.left);
            list.add(pNode);
            InOrder(pNode.right);
        }
    }
}

3. 複雜度

時間複雜度：$O(n)$
空間複雜度：$O(n)$

2. 直接找下一結點

1. 分析

以該二叉樹爲例，中序遍歷爲：{D,B,H,E,I,A,F,C,G}

仔細觀察，可以把中序下一結點歸爲幾種類型：

1. 有右子樹，下一結點是右子樹中的最左結點，例如 B，下一結點是 H
2. 無右子樹，且結點是該結點父結點的左子樹，則下一結點是該結點的父結點，例如 H，下一結點是 E
3. 無右子樹，且結點是該結點父結點的右子樹，則我們一直沿着父結點追朔，直到找到某個結點是其父結點的左子樹，如果存在這樣的結點，那麼這個結點的父結點就是我們要找的下一結點。例如 I，下一結點是 A；例如 G，並沒有符合情況的結點，所以 G 沒有下一結點

2. 代碼

public class Solution {
    
 public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
        // 1. 
        if (pNode.right != null) {
            TreeLinkNode pRight = pNode.right;
            while (pRight.left != null) {
                pRight = pRight.left;
            }
            return pRight;
        }
        // 2. 
        if (pNode.next != null && pNode.next.left == pNode) {
            return pNode.next;
        }
        // 3. 
        if (pNode.next != null) {
            TreeLinkNode pNext = pNode.next;
            while (pNext.next != null && pNext.next.right == pNext) {
                pNext = pNext.next;
            }
            return pNext.next;
        }
        return null;
    }
}

3. 複雜度：

時間複雜度：$O(n)$
空間複雜度：$O(1)$