知識點 - 文藝平衡樹

知識點 - 文藝平衡樹

解決問題類型：

您需要寫一種數據結構（可參考題目標題），來維護一個有序數列，其中需要提供以下操作：翻轉一個區間，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻轉區間是[2,4]的話，結果是5 2 3 4 1

複雜度：

查找結點 $O(logN)$

例題

P3391 【模板】文藝平衡樹（Splay）

代碼

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000007
#define INF 100000089
struct Splay_tree{
    int f,sub_size,cnt,value,tag;
    int son[2];
}s[MAXN];
int original[MAXN],root,wz;
inline bool which(int x){
    return x==s[s[x].f].son[1];
}
inline void update(int x){
    if(x){
    s[x].sub_size=s[x].cnt;
    if(s[x].son[0])s[x].sub_size+=s[s[x].son[0]].sub_size;
    if(s[x].son[1])s[x].sub_size+=s[s[x].son[1]].sub_size;
    }
}
inline void pushdown(int x){
    if(x&&s[x].tag){
        s[s[x].son[1]].tag^=1;
        s[s[x].son[0]].tag^=1;
        swap(s[x].son[1],s[x].son[0]);
        s[x].tag=0;
    }   
}
inline void rotate(int x){
    int fnow=s[x].f,ffnow=s[fnow].f;
    pushdown(x),pushdown(fnow);
    bool w=which(x);
    s[fnow].son[w]=s[x].son[w^1];
    s[s[fnow].son[w]].f=fnow;
    s[fnow].f=x;
    s[x].f=ffnow;
    s[x].son[w^1]=fnow;
    if(ffnow){
        s[ffnow].son[s[ffnow].son[1]==fnow]=x;
    }
    update(fnow);
}
inline void splay(int x,int goal){
    for(int qwq;(qwq=s[x].f)!=goal;rotate(x)){
        if(s[qwq].f!=goal){//這個地方特別重要，原因是需要判斷的是當前的父親有沒有到目標節點，而如果把“qwq”改成“x”……就會炸 
            rotate(which(x)==which(qwq)?qwq:x);
        }
    }
    if(goal==0){
        root=x;
    }
}

int build_tree(int l, int r, int fa) {
        if(l > r) { return 0; }
        int mid = (l + r) >> 1;
        int now = ++ wz;
        s[now].f=fa;
        s[now].son[0]=s[now].son[1]=0;
        s[now].cnt++;
        s[now].value=original[mid];
        s[now].sub_size++;
        s[now].son[0] = build_tree(l, mid - 1, now);
        s[now].son[1] = build_tree(mid + 1, r, now);
        update(now);
        return now;
}
inline int find(int x){
    int now=root;
    while(1)
    {
        pushdown(now);
        if(x<=s[s[now].son[0]].sub_size){
            now=s[now].son[0];
        }   
        else  {
        x-=s[s[now].son[0] ].sub_size + 1;
        if(!x)return now;
        now=s[now].son[1];
        }
    }
}
inline void reverse(int x,int y){
    int l=x-1,r=y+1;
    l=find(l),r=find(r);
    splay(l,0);
    splay(r,l);
    int pos=s[root].son[1];
    pos=s[pos].son[0];
    s[pos].tag^=1;
}
inline void dfs(int now){
    pushdown(now);
    if(s[now].son[0])dfs(s[now].son[0]);
    if(s[now].value!=-INF&&s[now].value!=INF){
        cout<<s[now].value<<" ";
    }
    if(s[now].son[1])dfs(s[now].son[1]);
}
int main(){
    int n,m,x,y;
    cin>>n>>m;
    original[1]=-INF,original[n+2]=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        original[i+1]=i;
    }
    root=build_tree(1,n+2,0);//有一個良好的定義變量習慣很重要……重複定義同一個變量（比如全局的和局部的同名）那麼就會發生覆蓋。 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y;
        reverse(x+1,y+1);
    }
    dfs(root);
}