題意：給一個N以及序列（不用考慮元素重複情況）。然後根據這個建AVL樹，輸出AVL樹的層序遍歷，以及判斷此樹是否是完全二叉樹。
難點：這道題沒有什麼思路。題目很清晰，考點就是AVL建樹+層次遍歷+完全二叉樹的判斷。自己下手的時候才意識到AVL樹怎麼寫來着。。。就去記了一下。。。；層次遍歷很簡單的，就不多提了；如何判斷是否是完全二叉樹呢？對於完全二叉樹而言，有一個節點沒有孩子了，那之後的節點（層次遍歷順序上）肯定都沒有孩子了！寫代碼的時候，別忘了，按照先左後右的順序。而右子樹裏面的條件左子樹裏別忘了寫。。。忘了就直接一個點過不了，一個點8分呀，血虧！
參考博客有：
1、柳神的寫法——https://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/53561924
2、另外兩位博主，一位有圖可以用來思考——https://blog.csdn.net/u014634338/article/details/42465089
另一位有不錯的代碼總結表格，我也用來借鑑——https://blog.csdn.net/whucyl/article/details/17289841
AVL建樹的思考：
1、看了柳神的代碼以及別人的代碼，在節點的高度計算的方面主要是分兩個寫法——每個節點的h是用的時候迭代算還是在AVL發生旋轉更新的時候算出來並保存爲節點的一個參數。
我比較喜歡簡潔清晰的思維方式以及代碼書寫方式，但是不管哪個思路和寫法都差不多。。都是迭代更新。。。
對比了一下代碼量，emmm還不如直接用的時候迭代算呢。所以代碼是仿照柳神的代碼寫的。
2、AVL樹的旋轉上，不管是哪種旋轉，插入的位置和發生變動的根root並不是父子關係，而是爺孫關係！（高度差2！）這點比較重要，整個AVL樹的旋轉過程，我覺得可以理解成“新王交接，父承子業”的感覺。
舉個栗子——以左旋和右旋來說，root節點是原來的老皇帝，它的兒子節點son是即將把它趕下去自己上的新皇帝，而我們插入的節點位置是新皇帝的孩子位置！而發生旋轉後呢，新王變成root，而原來的舊王（舊的root）就待在原來新王的位置（它還沒旋轉前的位置），接受了新王原來的孩子（也就是我們插入的節點）。
插入在root節點的左子樹的左側，就是右旋咯，我寫的函數是 ll（）；（就是左子樹的左子樹）
插入在root節點的左子樹的右側，就和這個名字一樣了，先左旋再右旋咯，我寫的函數是 lr（）；（就是左子樹的右子樹）
插入在root節點的右子樹的右側，就是左旋咯，我寫的函數是 rr（）；（就是右子樹的右子樹）
插入在root節點的右子樹的左側，就是先右旋再左旋咯，我寫的函數是 rl（）；（就是右子樹的右子樹）
在寫AVL建樹過程中，一定要搞清楚傳入的參數root是旋轉變換中的哪個節點（答案：舊王~是插入節點的爺爺——爸爸的爸爸）
3、爲什麼大家寫的AVL建樹函數insert上都有一個步驟——root->left=insert（root->left）或者是root->right=nsert(root->right)呢？可以不按照這個迭代的寫法，刪掉這句嗎？
我試了一下，並不行，這個樹就建錯了。
仔細想了一下，這是爲什麼呢？
是因爲，如果我們插入了一個新的節點，沒發生旋轉那就萬事OK，但如果新的節點會引起旋轉，那也並不是在插入位置進行旋轉呀！我們上面講了，要旋轉也是插入點的父親（新王）和父親的父親（舊王）進行旋轉呀，引入迭代一個是可以更好的進行旋轉結點指針的使用指派，帶來優化；另一個是新王和舊王的交替，會導致舊王的父親（插入節點的曾爺爺）的右指針需要更改維護！好好品味一下~所以，insert中需要迭代更新的步驟，是爲了使得旋轉後的節點能夠更新到更高層的樹上，不更新這個樹就斷了！
Code：
代碼的核心就是AVL怎麼建樹的。
以及如何判斷是否是完全二叉樹部分。
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define inf 209
#define INF 0x3f3f3f3f
#define loop(x,y,z) for(x=y;x<z;x++)
int n;
struct Node
{
int value;
Node *left,*right;
Node(int v)
{
value=v;
left=right=NULL;
}
}*root=NULL;
//左旋和右旋的靈魂就是——新王交接，父承子業
//轉一次的root，就是舊王，新王是他兒子
//轉兩次的root，他的兒子是轉第一次的舊王，root自己是轉第二次的舊王
//ll中左子無敵，rr中右子無敵
//lr中左子必死；rl中右子必死
Node* ll(Node *root)//插在左子樹左邊，是右旋——root是舊王，左子新王
{
Node *son=root->left;//造反的新王
root->left=son->right;//舊王貶官，交接
son->right=root;//新王摸狗頭
return son;//返回新王
}
Node* rr(Node *root)//插在右子樹右邊，是左旋——root是舊王，右子新王
{
//同上噢
Node *son=root->right;
root->right=son->left;
son->left=root;
return son;
}
//插在左子樹的右邊，是先左旋再右旋
//則root爲舊王，但是root的左子卻是左旋的舊王
Node* lr(Node *root)
{
root->left=rr(root->left);//先左旋
return ll(root);//再右旋
}
//插在右子樹的左邊，是先右旋再左旋
//則root爲舊王，但是root的右子卻是右旋的舊王
Node *rl(Node *root)
{
root->right=ll(root->right);
return rr(root);
}
//1、因爲AVL樹在插入過程中會進行旋轉，
//所以對於任何root而言，其左右子樹都可能發生旋轉，並使得root的左右孩子更改
//所以要左右孩子要保持迭代更新
//2、旋轉過程中，判斷是否發生旋轉，就是在高度差爲2的root和root的孩子上，要求高
//綜上所述要按照遞歸寫法
int getH(Node *root)//得到節點高
{
if(!root)return 0;
int l=getH(root->left);
int r=getH(root->right);
return max(l,r)+1;
}
Node* insert(Node *root,int value)
{
if(!root)root=new Node(value);
else if(value<root->value)//左邊
{
root->left=insert(root->left,value);//防止孩子旋轉，物是人非
if(getH(root->left)-getH(root->right)==2)//因爲插在左子樹，所以要旋轉也是左子樹變長了
{
if(value<root->left->value)//在左子樹的左子樹上，是ll
root=ll(root);//新的王
else
root=lr(root);
}
}
else //右邊
{
root->right=insert(root->right,value);//防止孩子旋轉，物是人非
if(getH(root->right)-getH(root->left)==2)//因爲插在右子樹，所以要旋轉也是右子樹變長了
{
if(value>root->right->value)//在右子樹的右子樹上，是rr
root=rr(root);//新的王
else
root=rl(root);
}
}
return root;
}
//vector<int>ans;
bool isComplete(Node *root)
{
queue<Node*>q;
while(!q.empty())q.pop();
q.push(root);
bool flag1=true;
bool flag2=true;
int num=0;
while(!q.empty())
{
Node *t=q.front();
q.pop();
//輸出
num++;
if(num==n)printf("%d\n",t->value);
else printf("%d ",t->value);
if(t->left)
{
q.push(t->left);
if(!flag1)flag2=false;//不要漏了
}
else flag1=false;
if(t->right)
{
q.push(t->right);
if(!flag1)flag2=false;//不要漏了
}
else flag1=false;
}
return flag2;
}
int main()
{
int i,j;
cin>>n;
loop(i,0,n)
{
cin>>j;
root=insert(root,j);
}
if(isComplete(root))
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
return 0;
}