HDU - 1438 鑰匙計數之一 （狀壓DP）

鑰匙計數之一

 

一把鎖匙有N個槽，槽深爲1，2，3，4。每鎖匙至少有3個不同的深度且至少有1對相連的槽其深度之差爲3。求這樣的鎖匙的總數。

Input

本題無輸入

Output

對N>=2且N<=31，輸出滿足要求的鎖匙的總數。

Sample Output

N=2: 0
N=3: 8
N=4: 64
N=5: 360
..
..
..
..
..
..
..

N=31: ...

注：根據Pku Judge Online 1351 Number of Locks或 Xi'an 2002 改編,在那裏N<=16

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1438

思路：dp [ i ] [ j ] [ k ] [ flag ] 表示 前 i 個槽深度狀態爲 j 且第 i 個槽的深度爲 k 的鎖匙數量，flag表示是否有相連的槽其深度之差爲3，深度狀態共有4^2即16種，0000 ~ 1111，第x位爲0表示沒有深度爲x的槽

代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[32][16][5][2],ans[32];
int main()
{
    dp[1][1][0][0]=dp[1][2][1][0]=dp[1][4][2][0]=dp[1][8][3][0]=1;
    for(int i=2;i<=31;i++)
        for(int j=0;j<16;j++)
            for(int k=0;k<4;k++)
                for(int p=0;p<4;p++)
                {
                    if(abs(p-k)!=3)
                    dp[i][j|(1<<k)][k][0]+=dp[i-1][j][p][0];
                    else dp[i][j|(1<<k)][k][1]+=dp[i-1][j][p][0];
                    dp[i][j|(1<<k)][k][1]+=dp[i-1][j][p][1];
                }
    printf("N=2: 0\n");
    for(int i=3;i<=31;i++)
    {
        for(int j=0;j<4;j++)
            ans[i]+=dp[i][7][j][1]+dp[i][11][j][1]+dp[i][13][j][1]+dp[i][14][j][1]+dp[i][15][j][1];
        printf("N=%d: %lld\n",i,ans[i]);
    }
    return 0;
}