jz集训 8.12

Day 12

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T1 迷宫

Solution

注意到 n 最大只有5，我们想到用线段树维护区间[l, r]从a[l][i]到a[r][j]移动的最小路径长，储存在线段树里。
具体push_up的时候枚举中点k，得到方程$tr[k].d[i][j]=min(tr[k].d[i][j], tr[ls(k)].d[i][k]+tr[rs(k)].d[k][j]+1);$
update的时候直接修改a[i][j]的值，再从修改的点一路push_up就好，这样就将所有包含修改的点的区间全部更新了一遍。
query时要注意，如果要查询的区间[L, R]不完全包含在[l, mid]或[mid+1, r]中，还是要将[L,mid]和[mid+1, r]合并一下的。
合并工作和push_up一样。枚举中点k转移。

一开始拿到这道题想到是数据结构，但是没有什么思路。
问题还是在我对一些基本数据结构的理解不够深，换一种不常见使用方式就不熟悉怎么去做了…

还有，这题分块可以拿到不错的分数（80？），考试的时候也没有去尝试。