Day 13
155
T1
Description
小h和小R正在看之前的期末&三校联考成绩，小R看完成绩之后很伤心，共有n个学生，第i个学生有一个总成绩Xi(0<=Xi<=10^5),因为他的排名是倒数第k（1<=k<=n）个,于是小R想知道那些成绩比他低（包括成绩和他一样）的同学的成绩，这样能让他没那么伤心。
Input
第一行，n和k,表示有n个学生，小R排倒数第k.
第二行，n个非负整数，表示这n个学生的成绩。
Output
一行，共k个数，从小到大输出。（相同成绩按不同排名算）
Sample Input
5 3
1 1 2 2 3
Sample Output
1 1 2
Solution
考点： C++ STL的熟练使用
T2
Description
俗话说“好命不如好名”，小h准备给他的宠物狗起个新的名字，于是他把一些英文的名字全抄下来了，写成一行长长的字符串，小h觉得一个名字如果是好名字，那么这个名字在这个串中既是前缀，又是后缀，即是这个名字从前面开始可以匹配，从后面开始也可以匹配，例如abc在 abcddabc中既是前缀，也是后缀，而ab就不是，可是长达4*10^5的字符让小h几乎昏过去了，为了给自己的小狗起个好名字，小h向你求救，并且他要求要将所有的好名字的长度都输出来。
Input
一行，要处理的字符串（都是小写字母）。
Output
一行若干个数字，从小到大输出，表示好名字的长度。
Sample Input
abcddabc
Sample Output
3 8
Solution
用KMP处理出字符串的next数组，因为next的数组定义是前缀和当前后缀完全匹配的位置。
从最后一位开始向前找next[t]
int t=len;
while(nxt[t]){
tmp[++cnt]=nxt[t];
t=nxt[t];
}
T3
Description
这个假期，小h在自家院子里种了许多花，它们围成了一个圈，从1…n编号（n<=100000），小h 对每盆花都有一个喜好值xi,（-1000<=xi<=1000）,小h现在觉得这样一成不变很枯燥，于是他做了m(m<=100000)个改动，每次把第ki盘花改成喜好值为di的花，然后小h要你告诉他，在这个花圈中，连续的最大喜好值是多少。
Input
第一行，n，花盆的数量
第二行，n个数，表示对于每盆花的喜好值。
第三行：m, 改动的次数
以下m行，每行两个数ki 和di 。
Output
M行，每一行对应一个更改，表示连续的最大喜好值，且不能整圈都选。（注意：是在圈上找）
Sample Input
5
3 -2 1 2 -5
4
2 -2
5 -5
2 -4
5 -1
Sample Output
4
4
3
5
Solution
注意到这一题是在一个环上求最大子段和。
我们只要统计下来一段最大的子段和 和 最小的子段和就可以考虑到不过n号点和过n号点的情况了。不用断环为链。
我们定义8个变量minl,minr,maxl,maxr,mn,mx,minn,tot。
minl表示[l, r]区间内从 l 开始取得的最小子段和。
minr，maxl，maxr同理。
mn表示[l, r]区间内最小的子段和。
mx同理。
minn表示区间内最小的一个数。
tot表示区间内所有数的和。
push_up操作如下。
void push_up(int k){
tr[k].mxl=max(tr[ls(k)].tot+tr[rs(k)].mxl, tr[ls(k)].mxl); //最小子段和可能越过整个左区间
tr[k].mxr=max(tr[rs(k)].tot+tr[ls(k)].mxr, tr[rs(k)].mxr);
tr[k].tot=tr[ls(k)].tot+tr[rs(k)].tot;
tr[k].mnl=min(tr[ls(k)].tot+tr[rs(k)].mnl, tr[ls(k)].mnl);
tr[k].mnr=min(tr[rs(k)].tot+tr[ls(k)].mnr, tr[rs(k)].mnr);
tr[k].minn=min(tr[ls(k)].minn, tr[rs(k)].minn);
tr[k].mn=min(tr[ls(k)].mn, min(tr[rs(k)].mn, min(tr[ls(k)].mnr+tr[rs(k)].mnl, max(tr[k].mnl, tr[k].mnr))));
tr[k].mx=max(tr[ls(k)].mx, max(tr[rs(k)].mx, max(tr[ls(k)].mxr+tr[rs(k)].mxl, max(tr[k].mxl, tr[k].mxr))));
}
ans如下：
ans=max(tr[1].mx==tr[1].tot ? tr[1].tot-tr[1].minn : tr[1].mx, tr[1].tot-tr[1].mn))