jz集训 8.11

Day 11

上午 字符串

我发现关于字符串的知识我已经忘得差不多了…

kmp

关于kmp，最重要的就是next失配数组，这也是保证kmp时间复杂度为len(s1)+len(s2)的关键。
对于字符串s: abcab 来说，next数组如下：

s	next
a	0
b	0
c	0
a	1
b	2

代码参考：

void init(){
	int j=0;
	for(int i=2; i<=lb; i++){
		while(j>0 && b[j+1]!=b[i]){
			j=nxt[j];
		}
		if(b[j+1]==b[i]){
			j++;
		}
		nxt[i]=j;
	}
}

匹配的话只需再执行一遍与s2的匹配即可。

void kmp(){
	int j=0;
	for(int i=1; i<=la; i++){
		while(j>0 && b[j+1]!=a[i]){
			j=nxt[j];
		}
		if(b[j+1]==a[i]){
			j++;
		}
		if(j==lb){
			printf("%d\n",i-lb+1);
			j=nxt[j];
		}
	}
}

下午

搜索 贪心啥的…

收获一点小知识：

• 双向bfs优化是根号的。
• meet in the middle ->log

几道例题：

ABCDEF

移项，发现原式可化为：
$ab+c=d(e+f)$
我们$O(n^3)$枚举$ab+c$结果计录下来，再枚举$d(e+f)$，判断是否存在。

不同路径数

bfs从A点开始搜索，将路径长为$\frac{L}{2}$的点x处理出来,cnt1[x]++。
同理，从B点开始搜索，将路径长为$\frac{L}{2}$的点y处理出来，cnt2[y]++。
枚举每个点,$ans=\sum\limits_{i=1}^{n}cnt1[i]\times cnt2[i]$。