2019牛客暑期多校訓練營（第十場）Hilbert Sort

題目鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/890/E
思路：遞歸
首先給一個方塊裏的四個小方塊編號：
01
23
其次數據結構採用鏈表，每個節點存一個(x,y)
對於一個2^k*2^k大方塊，我們將鏈表分爲四個小鏈表，每個鏈表裏的數據分屬自己的小塊。如果我們知道他四個小方塊的優先級，比如對於初始的大方塊，優先級顯然是0->2->3->1，如果solve(k,head)表示答案，那麼solve裏按順序執行solve(k-1,h[0])->solve(k-1,h[2])->solve(k-1,h[3])->solve(k-1,h[1])
所以有以下僞代碼：

solve(k,head)
	if(k==0)輸出head,return;
	拆分head爲四個小鏈表
	solve(k-1,優先最高小鏈表)
	solve(k-1,優先其次小鏈表)
	solve(k-1,優先第三小鏈表)
	solve(k-1,優先最低小鏈表)

顯然這個算法是正確的，出口和拆分鏈表都簡單，判斷優先級是一個問題。
觀察分形圖，每個圖都可以抽象爲2*2的圖，類似“凹”字，有一個開口，用0表示開口朝左，1表示上，2表示右，3表示下。觀察知，對於每一個開口的圖形，都有唯一的一個優先級序列與之對應，我們用dir數組存起來，dir[flag][i]表示當前圖形（開口爲flag）的優先級第i的塊的編號。用dirflag[flag][i]表示當前圖形（開口爲flag）的優先級第i的塊的開口。這樣，已知圖形開口爲flag，我們就知道四個小塊的優先級爲dir[flag][0]->dir[flag][1]->dir[flag][2]->dir[flag][3]，開口爲dirflag[flag][0]->dirflag[flag][1]->dirflag[flag][2]->dirflag[flag][3]。如此就解決了優先級的問題。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Node
{
    int x,y;
    Node *next;
};
int dir[4][4]=
{
    0,1,3,2,
    0,2,3,1,
    3,2,0,1,
    3,1,0,2
};
int dirflag[4][4]=
{
    1,0,0,3,
    0,1,1,2,
    3,2,2,1,
    2,3,3,0
};
void solve(int k,int dx,int dy,Node *head,int flag)
{
    if(!k)//出口
    {
        printf("%d %d\n",head->x,head->y);
        return ;
    }
    Node *h[4],*t[4],*p=head;
    for(int i=0; i<4; i++)h[i]=t[i]=NULL;
    int st=(1<<(k-1));
    while(p)//拆分鏈表
    {
        if(p->x-dx<=st)
        {
            if(p->y-dy<=st)
            {
                if(h[0]==NULL)h[0]=t[0]=p;
                else
                {
                    t[0]->next=p;
                    t[0]=t[0]->next;
                }
            }
            else
            {
                if(h[1]==NULL)h[1]=t[1]=p;
                else
                {
                    t[1]->next=p;
                    t[1]=t[1]->next;
                }
            }
        }
        else
        {
            if(p->y-dy<=st)
            {
                if(h[2]==NULL)h[2]=t[2]=p;
                else
                {
                    t[2]->next=p;
                    t[2]=t[2]->next;
                }
            }
            else
            {
                if(h[3]==NULL)h[3]=t[3]=p;
                else
                {
                    t[3]->next=p;
                    t[3]=t[3]->next;
                }
            }
        }
 
        Node *q=p;
        p=p->next;
        q->next=NULL;
    }
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        if(h[dir[flag][i]]==NULL)continue;
        int df=dirflag[flag][i];
        solve(k-1,dx+(h[dir[flag][i]]->x>dx+st?st:0),dy+(h[dir[flag][i]]->y>dy+st?st:0),h[dir[flag][i]],df);
    }
 
}
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    Node *head=new Node;
    Node *tail=head;
    scanf("%d%d",&tail->x,&tail->y);
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        tail->next=new Node;
        tail=tail->next;
        scanf("%d%d",&tail->x,&tail->y);
    }
    tail->next=NULL;
    solve(k,0,0,head,1);
    return 0;
}
/*
2 3
1 1
1 2
*/