问题描述:给定一个积分总point,给定多个产品，每个产品需要相应数目的积分，用数组convertPoint[]表示，每种产品的兑换数量用数组convertCount[]表示，求如何兑换积分使得剩余积分最少。
示例：
input:
point = 19
convertPoint[] = {5,3}
output:
convertCount[] = {2,3}
解题思路：
问题还是很清晰明了的，我们采用的思想也很粗暴，尝试每一种组合方式，如 {0，0}， {0，1}， {0，2}， {0，3}...保证组合积分总数<=point即可，求得各种方案中剩余积分数量最少的组合。
关键难点在于产品数目的可变性，无法用固定的多个循环体来描述问题，一般这时候就需要用到递归了。
直接看代码：
private static void calculateCash(int point,int i) {
while(tempCount[i]*convertPoint[i]<=point){
if(i<convertPoint.length-1) {
calculateCash(point-tempCount[i]*convertPoint[i],i+1);
}else {
if((point-tempCount[i]*convertPoint[i])<rest) {
System.arraycopy(tempCount,0, convertCount, 0, tempCount.length);
rest = point-tempCount[i]*convertPoint[i];
}
}
tempCount[i]++;
}
tempCount[i] = 0;
}
调用方法：
calculateCash(point,0);
需要两个额外的辅助变量
1 int rest = convertPoint[0]; //表示最少的积分剩余数
2 int tempCount[] = new int [convertPoint.length]; //用于表示目前的产品组合
优化：
对于最后一个产品数量可以不用从0开始向上加，直接取最大值；
即在此句if
if((point-tempCount[i]*convertPoint[i])<rest) {
前边添加
tempCount[i] = point / convertPoint[i];
优化后代码：
private static void calculateCash(int point,int i) {
while(tempCount[i]*convertPoint[i]<=point){
if(i<convertPoint.length-1) {
calculateCash(point-tempCount[i]*convertPoint[i],i+1);
}else {
tempCount[i] = point / convertPoint[i];
if((point-tempCount[i]*convertPoint[i])<rest) {
System.arraycopy(tempCount,0, convertCount, 0, tempCount.length);
rest = point-tempCount[i]*convertPoint[i];
}
}
tempCount[i]++;
}
tempCount[i] = 0;
}