歸併排序

歸併排序的思想：將數組分爲左右兩部分，分別將左半部分數組排爲有序數組，將右半部分數組排爲有序數組，然後再將兩部分數組排序合併；在對左半部分數組和右半部分排序時，又引用了上面的思想，所以就引入了遞歸思想；

import java.util.Arrays;
public class GuiBing {
    public static void GuiBingSort(int[] array) {
        guiBingInner(array, 0, array.length);//左閉右開，數組排序的範圍
    }

    private static void guiBingInner(int[] array, int left, int right) {
        if (left + 1 == right) {//如果只剩一個數就排完序了，就退出了，這是遞歸的出口
            return;
        }
        /*找出中間數的下標*/
        int mid = (left + right) / 2;
        /*分別對左半部的數組進行歸併排序，對右半部分的數組進行歸併排序,採用遞歸的方法*/
        guiBingInner(array, left, mid);
        guiBingInner(array, mid, right);

        /*然後再將排好序的左半部分[left,mid)和右半部分數組[mid，right)進行合併*/
        merge(array, left, mid, right);
    }
    private static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
        /*需要一個額外的數組*/
        int[] extra = new int[right - left];
        /*將[left,mid)數組和[mid，right)數組合並*/
        int p = left;  //[left,mid)數組的起始位置
        int q = mid; //[mid，right)數組的起始位置
        int i = 0;
        while (p < mid && q < right) {
            if (array[p] <= array[q]) {
                extra[i] = array[p];
                i++;
                p++;
            } else if (array[q] < array[p]) {
                extra[i] = array[q];
                i++;
                q++;
            }
        }
        while (p < mid) {
            extra[i] = array[p];
            i++;
            p++;
        }
        while (q < right) {

            extra[i] = array[q];
            i++;
            q++;
        }
        /*最後再將extra數組中的值返回放到array原數組中*/
        for (int k = 0; k < extra.length; k++) {
            array[k + left] = extra[k];
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{1, 7, 4, 9, 2, 4, 6, 8, 5, 17, 23, 12};
        GuiBingSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

調用過程如下：

用gBI代替guiBingInner函數名：

從上往下進行gBI，在每一層gBI中又調用gBI函數，然後再將值從下往上返回，然後再從下往上進行排序合併：
gBI（0，1）之後得到1，
gBI（1，2）之後得到7，
將1和7進行排序合併:{1,7}，自此gBI（0，2）也就完成了；
gBI(2,3)之後得到4，
再將gBI（0，2）與gBI（2，3）的得到的數進行排序，得到{1，4，7}，自此gBI（0，3）也就完成了；

同理，gBI（3，6）中是通過：
gBI（3，4）之後得到9，
gBI（4，5）之後得到2，
將9和2進行排序合併:{2,9}，自此gBI（3，5）也就完成了；
gBI(5,6)之後得到4，
再將gBI（3，5）與gBI（5，6）的得到的數進行排序，得到{2，4，9}，自此gBI（3，6）也就完成了
再將gBI（0，3）得到的數組{1，4，7}與gBI（3，6）得到的數組{2，4，9}進行排序合併，得到{1，2，4，4，7，9}，自此gBI（0，6）完成；

gBI(6，12)的調用過程也是如此；
再將gBI（0，6）得到的數組值與gBI(6，12)得到的數組值進行排序合併得到：[1, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 17, 23]