LSGO——LeetCode實戰（）：292題 Nim遊戲（Nim Game)

原題：你和你的朋友，兩個人一起玩 Nim 遊戲：桌子上有一堆石頭，每次你們輪流拿掉 1 - 3 塊石頭。 拿掉最後一塊石頭的人就是獲勝者。你作爲先手。

你們是聰明人，每一步都是最優解。 編寫一個函數，來判斷你是否可以在給定石頭數量的情況下贏得遊戲。

示例:

輸入: 4
輸出: false 
解釋: 如果堆中有 4 塊石頭，那麼你永遠不會贏得比賽；
     因爲無論你拿走 1 塊、2 塊 還是 3 塊石頭，最後一塊石頭總是會被你的朋友拿走。

思路：這個題目其實我感覺更像一個數學題目，題目給了我們一個例子，當輸入爲4時，必輸。

而這個4是很關鍵的，當輸入爲1，2或3時，我們發現你是必贏的。所以這個時候，我們思考，無論輸入是多少，無論哪種拿法，當你們桌上的石頭數小於或等於4時，誰贏誰輸就已經是定局了。而前面已經拿掉的石頭，無論它是怎樣的拿法，只要在雙方有相同的拿取次數時，都相當於一個新的Nim 遊戲。

當石頭數爲4的倍數的時候，第二個人完全可以使兩個人每次拿取的石頭數一共爲4，從而保證第二個人自己必贏。

當不爲4時，情況就很複雜了，但是你依舊存在

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return False if n % 4==0 else True

贏的局面。