LSGO——LeetCode实战():292题 Nim游戏(Nim Game)

原题:你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

思路:这个题目其实我感觉更像一个数学题目,题目给了我们一个例子,当输入为4时,必输。

而这个4是很关键的,当输入为1,2或3时,我们发现你是必赢的。所以这个时候,我们思考,无论输入是多少,无论哪种拿法,当你们桌上的石头数小于或等于4时,谁赢谁输就已经是定局了。而前面已经拿掉的石头,无论它是怎样的拿法,只要在双方有相同的拿取次数时,都相当于一个新的Nim 游戏。

当石头数为4的倍数的时候,第二个人完全可以使两个人每次拿取的石头数一共为4,从而保证第二个人自己必赢。

当不为4时,情况就很复杂了,但是你依旧存在

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return False if n % 4==0 else True

赢的局面。

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