给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。
解法一:
解题思路:我们注意到本题的关键是找出那个子序,我们思考,找出这个子序最关键的首尾的index,首先子序首的index我们并不容易得到,但是子序的尾index是很好得到的,我们假设已知首index,不断叠加nums的元素并记录在ans这个数组中,其中肯定会有一个最大值,而这个最大值对应的index就是尾index。接下来,我们思考如何得到首index,ans中记载的是叠加值,当这个为负数的时候,那接下来叠加数肯定变小,所以我们以此时为序列的首index,重新叠加数据。之后对整个ans求最大值就可以了。
第一步:新建存储叠加值的ans数组,之后默认nums[0]为子序列的首。
第二步:遍历数组,将数组叠加到ans相应位置,如果ans的值为负数,则重新记录序列即0+当前元素值。如果ans非负,和当前nums的元素叠加。
class Solution(object):
def maxSubArray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
ans =[]
ans.append(nums[0])
for i in range(1,len(nums)):
temp = 0 if ans[i-1]<0 else ans[i-1]
ans.append(nums[i] + temp)
return max(ans)