題目描述
在n×m的棋盤上，擺入T型，T型可以旋轉，具體包括如下四個樣式（“#”代表被T型佔據的格子，“.”代表自由的格子）：
### ..# .#. #..
.#. ### .#. ###
.#. ..# ### #..
`
問最多能在 n×m的棋盤上擺入多少個不重疊的T型。
輸入格式
兩個數n，m。(1<=n,m<=9)
輸出格式
一個數，最多能放入多少個T型
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
5 6
輸出 #1複製
4
說明/提示
樣例說明：
思路
考慮dfs。
首先對於n,m<3的時候答案是0。
然後dfs+模擬。
剪枝:記錄一下當前到這裏最大的可以放多少，爲dis[x][y]，如果有dfs[x][y]>ans+1就return。
最後還是90，加了個玄學優化就A了。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <time.h>
#define inf 2e9+7
#define mian main
#define singed signed
using namespace std;
int n,m,s,a[11][11],dis[11][11];
bool vis[11][11],before[4][4];
int t1[3][3]={{1,1,1},{0,1,0},{0,1,0}};//T
int t2[3][3]={{0,0,1},{1,1,1},{0,0,1}};
int t3[3][3]={{1,0,0},{1,1,1},{1,0,0}};
int t4[3][3]={{0,1,0},{0,1,0},{1,1,1}};
inline void debugt()//調試
{
register int i,j;
for(i=1;i<=3;i++,cout<<endl)
{
for(j=1;j<=3;j++)
{
cout<<t1[i][j];
}
}cout<<endl;
for(i=1;i<=3;i++,cout<<endl)
{
for(j=1;j<=3;j++)
{
cout<<t2[i][j];
}
}cout<<endl;
for(i=1;i<=3;i++,cout<<endl)
{
for(j=1;j<=3;j++)
{
cout<<t3[i][j];
}
}cout<<endl;
for(i=1;i<=3;i++,cout<<endl)
{
for(j=1;j<=3;j++)
{
cout<<t4[i][j];
}
}cout<<endl;
}
inline bool check(int x,int y,int f)//檢查能不能以(x,y)爲左上角填一個上
{
register int i,j;
if(f==1)//上
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
if(t1[i][j]==1 && a[i+x][j+y]==1) return 0;
else if(i+x>n || j+y>m) return 0;
}
}
}
if(f==2)//右
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
if(t2[i][j]==1 && a[i+x][j+y]==1) return 0;
else if(i+x>n || j+y>m) return 0;
}
}
}
if(f==3)//左
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
if(t3[i][j]==1 && a[i+x][j+y]==1) return 0;
else if(i+x>n || j+y>m) return 0;
}
}
}
if(f==4)//下
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
if(t4[i][j]==1 && a[i+x][j+y]==1) return 0;
else if(i+x>n || j+y>m) return 0;
}
}
}
return 1;
}
void paint(int x,int y,int f)//將a數組塗上1
{
register int i,j;
if(f==1)
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
a[i+x][j+y]=t1[i][j]|a[i+x][j+y];
}
}
}
if(f==2)
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
a[i+x][j+y]=t2[i][j]|a[i+x][j+y];
}
}
}
if(f==3)
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
a[i+x][j+y]=t3[i][j]|a[i+x][j+y];
}
}
}
if(f==4)
{
for(i=0;i<=3-1;i++)
{
for(j=0;j<=3-1;j++)
{
a[i+x][j+y]=t4[i][j]|a[i+x][j+y];
}
}
}
return;
}
void dfs(int x,int y,int ans)
{
if(x>n || y>m+1) return;
if(x==n && y==m+1)
{
s=max(s,ans);
return;
}
if(y==m+1)//換行
{
x++;y=1;
}
register int i,j;
bool before[3][3]={0};//必須要把before放在dfs函數裏
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
before[i][j]=a[i+x][j+y];//記錄原先矩陣，回溯要用
}
}
//cout<<x<<' '<<y<<' '<<ans<<endl;
if(dis[x][y]>ans+1 && rand()%2==1) return;//玄學剪枝
else if(dis[x][y]<ans) dis[x][y]=ans;
if(check(x,y,1)==1)//如果可以填
{
paint(x,y,1);//填
dfs(x,y+1,ans+1);//按照這個狀態繼續往下搜
for(i=0;i<3;i++)//回溯
{
for(j=0;j<3;j++)
{
a[i+x][j+y]=before[i][j];
}
}
}
if(check(x,y,2)==1)
{
paint(x,y,2);
dfs(x,y+1,ans+1);
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
a[i+x][j+y]=before[i][j];
}
}
}
if(check(x,y,3)==1)
{
paint(x,y,3);
dfs(x,y+1,ans+1);
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
a[i+x][j+y]=before[i][j];
}
}
}
if(check(x,y,4)==1)
{
paint(x,y,4);
dfs(x,y+1,ans+1);
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
a[i+x][j+y]=before[i][j];
}
}
}
dfs(x,y+1,ans);
return;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
register int i,j,k;
cin>>n>>m;
if(n<3 || m<3)
{
cout<<0<<endl;
return 0;
}
//debugt();
srand(n*m);
dfs(1,1,0);
cout<<s<<endl;
return 0;
}