归并排序

直接插入排序

难度：★★☆☆☆

基本思想

利用归并操作实现排序，将两个顺序序列合并成一个顺序序列。先利用递归分治,使得最初单个元素的序列合并,合并后2个元素的有序序列,然后多个序列合并成更大的序列,依次累积成一个序列,最终实现排序.

两个归并操作的流程
(1)构建一个临时序列,大小为两个序列之后,用来保存归并的数据
(2)记录两个序列的初始下标
(3)比较序列1第一个元素与序列2第一个元素,如果是小到(4),否则(5)
(4)保存序列1当前元素到临时序列,1下标增大,直到下标对应元素比序列2当前大,到(6)
(5)保存序列2当前元素到临时序列,1下标增大,直到下标对应元素比序列1当前大,到(6)
(6)如果其中一个序列的下标走到最后一位,到(7),否则(3)
(7)把没有归并的完的序列后面的元素拼接到临时临时序列

算法图解

1. 临时序列为合并序列
2. 序列2与序列1合并,图解中位置表示大小关系,越靠右越大,因为序列1和2都是有序,大小同样对应其在序列中位置
   

程序实现

public class MergeSort {


    static void mergeShort(int[] data,int start,int end) {
        if(start>=end) {return;}
        int mid = (start+end)/2;
        mergeShort(data,start,mid);
        mergeShort(data,mid+1,end);
        merge(data,start,mid,end);

    }

    static void merge(int[] data,int start,int mid,int end) {
       int[] tmp =new int[data.length];
       int p=start,p2=mid+1,k=start;
       while(p<=mid&&p2<=end) {
           if(data[p]<=data[p2]) {
               tmp[k++]=data[p++];
           }else {
               tmp[k++]=data[p2++];
           }
       }

       while(p<=mid)tmp[k++]=data[p++];
       while(p2<=end)tmp[k++]=data[p2++];

       for(k=start;k<=end;k++) {
           data[k]=tmp[k];
       }
    }

    public static void main(String[] arg) {
        System.out.print("start..\n");
        int[] data ={1,3,5,4,0,6,3,4,8,5,2};
        outPut(data);
        mergeShort(data,0,data.length-1);
        outPut(data);
    }

    private static void outPut(int[] a){
        System.out.print("\n out:");
        for(int i=0;i<a.length;i++) {
             System.out.print(a[i]+" ");
        }
        System.out.print("\n");
    }
}

排序算法稳定性

归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要。归并排序的比较次数小于快速排序的比较次数，移动次数一般多于快速排序的移动次数。