邊緣
邊緣是數字圖像的一個重要的幾何特徵。數字圖像的邊緣，就是圖像中像素明顯變化的區域，特點是具有豐富的語義信息，主要用於以下兩個場景：
- 物體識別
- 幾何、視角變換
如圖所示，由紅線上的像素的灰度值的分佈和灰度圖的一階導數可以看出，邊緣就對應着一階導數的極值點。
一般提取邊緣的步驟
上圖是一種理想狀態，參考下圖可以看出，灰度函數上一些明暗漸變的區域或者是噪聲區域，在一階導數上的反應是很明顯的，但其實這裏並不是我們想要提取的邊緣！
鑑於一階導數對噪聲的敏感性，所以更科學的邊緣提取方案是：
1）高斯濾波對圖像進行平滑去噪；
2）對一階導數求取極值。
進而進化出了另外一種提取邊緣的算法：對高斯濾波函數進行一階求導，然後拿高斯一階導數再去進行圖像濾波。
x、y兩個方向上的高斯一階導數可以用下圖表示（一半黑一半白）：
梯度
上面提到的高斯一階導數，可以很簡單的獲取到梯度的幅值和梯度方向：
梯度幅值/強度：
梯度（增加最快）方向：
邊緣的尺度
略