【20200528】數字圖像處理DIP課程課業打卡十一之圖像的頻域變換&圖像的編碼技術

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一、DIP課程課業打卡十一

填空題

1、在圖像頻域變換中，____ 信號反映細節。

正確答案：
高頻

2、在圖像頻域變換中，____信號反映景物概貌。

正確答案： 
低頻

3、由於圖像中存在冗餘，所以可以對圖像進行____。

正確答案：
壓縮；壓縮編碼

4、Huffman編碼是將在圖像中出現頻度____的像素值，給一個比較短的編碼。

正確答案： 
大；高

5、人眼觀察，兩個相同的像素，其RGB值卻各不相同，我們稱這兩個像素之間構成____冗餘。

正確答案：
視覺；主觀視覺

二、知識鞏固

1、關於圖像的頻域變換

1、二維離散傅立葉變換 
2、離散餘弦變換

（1）二維離散傅立葉（Fourier）變換

作用：可以得出信號在各個頻率上的強度。

二維Fourier變換的應用——用於圖像壓縮

高頻反映細節；低頻反映景物概貌。【重點】

（2）離散餘弦變換（DCT）

問題提出：
Fourier變換的一個最大的問題是它的參數都是複數，在數據的描述上相當於實數的兩倍。
爲此，我們希望有一種能夠達到相同功能但數據量又不大的變換。在此期望下，產生了DCT變換。

2、圖像的編碼技術討論內容

1、數據的冗餘
2、圖像壓縮編碼簡介
3、行程編碼
4、Huffman編碼
5、DCT變換編碼

3、數據的冗餘

結論：只要接收端不會產生誤解，就可以減少承載信息的數據量。

圖像冗餘：編碼冗餘、像素冗餘、視覺冗餘

4、圖像壓縮簡介

由於一幅圖像存在數據冗餘和主觀視覺冗餘，所以壓縮方式就可以從這兩方面着手開展。

改變圖像信息的描述方式，以壓縮掉圖像中的數據冗餘。
忽略一些視覺不太明顯的微小差異，以壓縮掉圖像中的視覺冗餘。

5、行程編碼(RLE編碼) 【無損壓縮】

行程編碼是一種最簡單的，在某些場合是非常有效的一種無損壓縮編碼方法。

通過改變圖像的描述方式，來實現圖像的壓縮。
將一行中灰度值相同的相鄰像素，用一個計數值和該灰度值來代替。

6、二維行程編碼【無損壓縮】

二維行程編碼要解決的核心問題是:

 將二維排列的像素，採用某種方式轉化成一維排列的方式。
 之後按照一維行程編碼方式進行編碼。

二維行程編碼 —— 數據排序：

行程編碼要獲得好的壓縮率的前提是，有比較長的相鄰像素的值是相同的。

7、Huffman編碼（熵編碼）【無損壓縮】

熵是指數據中承載的信息量。
所謂的熵編碼是指在完全不損失信息量前提下最小數據量的編碼。

爲了達到大的壓縮率，提出了一種方法就是：
將在圖像中出現頻度`大`的像素值，給一個比較`短`的編碼；
將出現頻度`小`的像數值,給一個比較`長`的編碼。

8、Huffman編碼 — 算法&實例

首先求出圖像中灰度分佈的灰度直方圖；
根據該直方圖，對其按照分佈概率從小到大的順序進行排列；
每一次從中選擇出兩個概率爲最小的節點相加，形成一個新的節點，構造一個稱爲“Huffman樹”的二叉樹；
對這個二叉樹進行編碼，就獲得了Huffman編碼碼字。

Huffman編碼 —— 例

9、Huffman編碼 —— 圖像壓縮中的應用

我們知道，對一幅圖像進行編碼時，如果圖像的大小大於256時，這幅圖像的不同的碼字就有可能是很大，例如極限爲256個不同的碼字。
這時如果採用全局Huffman編碼則壓縮效率不高。甚至有可能與原來的等長編碼的數據量相同。

常用的且有效的方法是：

將圖像分割成若干的小塊，對每塊進行獨立的Huffman編碼。

例如：分成8x8的子塊，就可以大大降低不同灰度值的個數（最多是64而不是256）。

10、DCT變換編碼 【有損壓縮】

問題的提出：
行程編碼與Huffman編碼的設計思想都是基於對信息表述方法的改變，屬於無損壓縮方式。
雖然無損壓縮可以保證接收方獲得的信息與發送方相同，但是其壓縮率一定有極限。
因此，採用**忽略視覺不敏感的部分進行有損壓縮**是提高壓縮率的一條好的途徑。

DCT變換是希望在接收方不產生誤解的前提下進行一定的信息丟失。

由前面所講到的頻域變換得到的啓示：
就是將低頻與高頻部分的信息，分別按照不同的數據承載方式進行表述。

DCT變換編碼方法

DCT變換編碼實例：

關於JPEG推薦的兩個量化矩陣：

Ending！
更多課程知識學習記錄隨後再來吧！

就醬，嘎啦！

注：
人生在勤，不索何獲。