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原始算法是sphere,我這裏簡化爲circle了。
Ritter's求最小包圍圓爲線性算法,因爲非常簡單,所以應用非常廣泛。
該算法求出的圓比最優圓大概會大個5%到20%左右,求最優圓應該可以用Bouncing Bubble算法,以後有機會可以嘗試一下。
Ritter's算法如下:
1.從點集中隨機選出兩個點作爲直徑對圓進行初始化。
2.判斷下一個點p是否在圓中,如果在則繼續本步驟,如果不在則進行步驟3。
3.使用p作爲新圓的一個邊界點,另一個邊界點爲距離p最遠的圓上的點,使用這兩個點作爲直徑構造新圓。
4.繼續步驟2,直到遍歷完所有點。
結果如下:
matlab代碼如下:
clear all;close all;clc;
n=100;
p=rand(n,2);
p1=p(1,:);
p2=p(2,:);
r=sqrt((p1(1)-p2(1))^2+(p1(2)-p2(2))^2)/2;
cenp=(p1+p2)/2;
for i=3:n
newp=p(i,:);
d=sqrt((cenp(1)-newp(1))^2+(cenp(2)-newp(2))^2);
if d>r
r=(r+d)/2;
cenp=cenp+(d-r)/d*(newp-cenp);
end
end
hold on;
plot(p(:,1),p(:,2),'o');
x0=cenp(1);
y0=cenp(2);
theta=0:0.01:2*pi;
x=x0+r*cos(theta);
y=y0+r*sin(theta);
plot(x,y,'-',x0,y0,'.');
axis equal