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三角形兩邊的垂直平分線就能確定外接圓。
結果如下:
matlab代碼如下:
clear all;close all;clc;
p=rand(3,2); %(x,y)
cen1=(p(1,:)+p(2,:))/2; %三角形一條邊中點
cen2=(p(2,:)+p(3,:))/2; %另一條邊中點
k1=-1/((p(1,2)-p(2,2))/(p(1,1)-p(2,1))); %一條邊垂直平分線
b1=cen1(2)-k1*cen1(1);
k2=-1/((p(2,2)-p(3,2))/(p(2,1)-p(3,1))); %另一條邊垂直平分線
b2=cen2(2)-k2*cen2(1);
x0=-(b1-b2)/(k1-k2); %求兩直線交點
y0=-(-b2*k1+b1*k2)/(k1-k2);
r=sqrt((y0-p(1,2))^2+(x0-p(1,1))^2);
hold on;
plot(p(:,1),p(:,2));
p=circshift(p,1);
plot(p(:,1),p(:,2));
theta=0:0.01:2*pi;
x=x0+r*cos(theta);
y=y0+r*sin(theta);
plot(x,y,'-',x0,y0,'.');
axis equal