Description
漢諾塔（又稱河內塔）問題是印度的一個古老的傳說。開天闢地的神勃拉瑪在一個廟裏留下了三根金剛石的棒A、B和C，A上面套着n個圓的金片，最大的一個在底下，其餘一個比一個小，依次疊上去，廟裏的衆僧不倦地把它們一個個地從A棒搬到C棒上，規定可利用中間的一根B棒作爲幫助，但每次只能搬一個，而且大的不能放在小的上面。僧侶們搬得汗流滿面，可惜當n很大時這輩子恐怕就很搬了 聰明的你還有計算機幫你完成，你能寫一個程序幫助僧侶們完成這輩子的夙願嗎？
Input
輸入金片的個數n。這裏的n<=10。
Output
輸出搬動金片的全過程。格式見樣例。
Sample Input
2
Sample Output
Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C
HINT
思路：
以下文字摘自 https://blog.csdn.net/phpduang/article/details/53955798
對於遞歸,簡單來說就是方法內部自己調用自己, 同時也一定有一個結束點. 如果對方法調用棧瞭解的話,其實是很容易理解方法的調用過程的, 就是從主線程開始調用方法進行不停的壓棧和出棧操作. 方法的調入就是將方法壓入棧中, 方法的結束就是方法出棧的過程, 這樣保證了方法調用的順序流. 如果跟蹤遞歸的調用情況會發現也是如此, 到最後一定是這個方法最後從棧中彈出回到主線程, 並且結束.
案例 1 - 假設只有一個盤子的時候, 盤子數量 N=1
只有一個步驟 將第1個盤子從A移動到C, 爲了對比方便我這樣來描述這個步驟：
步驟 盤子編號 從柱子移動 移動到柱子
1 1 A C
案例 2 - 如果有兩個盤子, 盤子數量 N = 2
步驟 盤子編號 從柱子移動 移動到柱子
1 1 A B
2 2 A C
3 1 B C
案例 3 - 如果有三個盤子, 盤子數量 N = 3
步驟 盤子編號 從柱子移動 移動到柱子
1 1 A C
2 2 A B
3 1 C B
4 3 A C
5 1 B A
6 2 B C
7 1 A C
如何找出盤子移動的規律 ？
我們要做的最重要的一件事情就是永遠要把最底下的一個盤子從 A 移動到 C
看看上面從1個盤子的移動到3個盤子的移動, 在移動記錄中,當盤子的編號和盤子數量相同的時候他們的步驟都是從A移動到C (看加粗的部分),其它的步驟對等.
再觀察第3個案例中的第 1-3 步 和 第 5-7步
第 1-3 步 目的是從 A 移動到 B 如果我們把 B 當作終點, 那麼這裏的第 1-3 步理解起來和 第2個案例的三個步驟完全相同, 都是通過一個柱子來移動,和第2個案例比起來在後面加括號來表示
1 1 A C ( A -> B)
2 2 A B ( A -> C)
3 1 C B ( B -> C)
總結：將盤子B變成C即可.
第 5-7 步 目的是從 B 移動到 C 如果我們把 C 當作終點, 那麼這裏的 5-7 步理解起來和上面也是一樣的, 和第2個案例的三個步驟也完全相同.和第2個案例比起來就是:
5 1 B A ( A -> B)
6 2 B C ( A- > C)
7 1 A C ( B -> C)
總結: 將盤子B變成A即可
根據這個演示可以明確幾點規律:
1. 當盤子只有一個的時候,只有一個動作 從 A 移動到 C 即結束.
2. 當有N個盤子的時候, 中間的動作都是從 A 移動到 C, 那麼表示最下面的第N個盤子移動完畢
3. 中間動作之上都可以認爲是: 從 A 移動到 B
4. 中間動作之下都可以認爲是: 從 B 移動到 C
2，3，4 可以表示爲
1 1 A B
2 2 A C
3 1 B C
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#define maxn 100010
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
void han(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c);
else{
han(n-1,a,c,b);
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c);
han(n-1,b,a,c);
}
return ;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
han(n,'A','B','C');
return 0;
}