HDU3530 Subsequence 單調隊列

先附上大佬博客Orz：https://blog.csdn.net/dan__ge/article/details/51746590

http://www.itkeyword.com/doc/7101227000454544193/hdu3530-Subsequence

找數列中最長的子序列，要求最大值減去最小值大於等於m小於等於k。這道題被歸到了單調隊列裏，但真的沒想到要用兩個。。之前做過幾道單調隊列的題，實現原理大概就是維護隊首並在隊尾插入元素，保證隊列的單調性。隊首看題目要求，比如限制區間長度，本題在後邊分析；而隊尾每插入一個元素就要從後往前去除冗雜狀態。

設head和tail爲維護區間的左右端點，構造兩個單調隊列：一個遞增序列up[]和一個遞減序列down[]，它們都以tail爲結尾，且隊首元素的下標>head；這兩個序列存的是元素值，所以另外再開兩個數組記錄元素值對應的下標（其實直接記錄下標也可以）。tail從1到n遍歷，每次都插入up和down隊列末尾。難點在於隊首的維護。可知在當前區間中，最大值是down的隊首元素，最小值是up的隊首元素，若max-min>k則需要令head++（使max減小或min增大）；若head超過了up或down的隊首元素下標，更新兩數組的隊首（其實就是隊首指針++）。直到max-min<k，判斷max-min>=m是否滿足，滿足則更新答案。附上AC代碼如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX=100005;
int n,m,k;
int a[MAX];

//遞增序列
int up[MAX],id1[MAX];//記錄數值,下標
int h1,t1;//隊首,隊尾
//遞減序列
int down[MAX],id2[MAX];
int h2,t2;
void init()
{
    memset(up,0,sizeof(up));memset(id1,0,sizeof(id1));
    memset(down,0,sizeof(down));memset(id2,0,sizeof(id2));
    h1=1;t1=0;h2=1;t2=0;//注意此處初始化(與後邊的"h1<=t1"對應)！
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==3)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        init();int ans=0;
        int head=1;
        for(int tail=1;tail<=n;tail++)
        {
            //隊尾插入元素並去掉影響單調性的值
            while(h1<=t1&&up[t1]>a[tail])//維護遞增
                t1--;
            up[++t1]=a[tail];id1[t1]=tail;//記錄下標
            while(h2<=t2&&down[t2]<a[tail])//維護遞減
                t2--;
            down[++t2]=a[tail];id2[t2]=tail;//記錄下標

            //維護隊首，滿足m<=max-min<=k
            while(down[h2]-up[h1]>k&&h1<=t1&&h2<=t2)
            {
                if(head==id1[h1])//head超過了隊首元素下標
                    h1++;
                if(head==id2[h2])
                    h2++;
                head++;
            }
            if(down[h2]-up[h1]>=m)
                ans=max(ans,tail-head+1);//更新結果
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
	return 0;
}