hdu-6714
小 A 是社团里的工具人，有一天他的朋友给了他一个 n 个点，m 条边的正权连通无向图，要他计算所有点两两之间的最短路。
作为一个工具人，小 A 熟练掌握着 floyd 算法，设 w[i][j] 为原图中 (i,j) 之间的权值最小的边的权值，若没有边则 w[i][j]=无穷大。特别地，若 i=j，则 w[i][j]=0。
Floyd 的 C++ 实现如下：
```c++
for(int k=1;k<=p;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
w[i][j]=min(w[i][j],w[i][k]+w[k][j]);
```
当 p=n 时，该代码就是我们所熟知的 floyd，然而小 A 为了让代码跑的更快点，所以想减少 p 的值。
令 Di,j 为最小的非负整数 x，满足当 p=x 时，点 i 与点 j 之间的最短路被正确计算了。
现在你需要求 ∑ni=1∑nj=1Di,j，虽然答案不会很大，但为了显得本题像个计数题，你还是需要将答案对 998244353 取模后输出。
输入：
第一行一个正整数 T(T≤30) 表示数据组数
对于每组数据：
第一行两个正整数 n,m(1≤n≤1000,m≤2000)，表示点数和边数。
保证最多只有 5 组数据满足 max(n,m)>200
接下来 m 行，每行三个正整数 u,v,w 描述一条边权为 w 的边 (u,v)，其中 1≤w≤109
输出：
输出 T 行，第 i 行一个非负整数表示第 i 组数据的答案
题意：求最短路上最大松弛点的最小值
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <set>
#include <bitset>
#include <stack>
#define mems(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;;
const int N=2e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int head[N],tot,ans[N];
bool vis[N];
ll dis[N];
struct edge
{
int v,net;
ll w;
} e[N*2];
struct node
{
ll w;
int u;
bool friend operator <(node a,node b)
{
return a.w>b.w;
}
};
void init()
{
tot=0;
mems(head,-1);
}
void add(int u,int v,int w)
{
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].net=head[u];
head[u]=tot++;
}
void dijkstra(int s)
{
mems(dis,inf);
mems(ans,0);
mems(vis,0);
priority_queue<node>q;
q.push(node{0,s});
dis[s]=0;
while(!q.empty())
{
node now=q.top();
q.pop();
int u=now.u;
if(vis[u])
continue;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].net)
{
int v=e[i].v;
ll w=e[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w)
{
dis[v]=dis[u]+w;
if(u!=s)
ans[v]=max(ans[u],u);
q.push(node{dis[v],v});
}
else if(dis[v]==dis[u]+w)//多条最短路，取最小
{
if(u!=s)
ans[v]=min(ans[v],max(ans[u],u));
}
}
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
init();
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dijkstra(i);
for(int j=1;j<=n;j++)
sum=(sum+ans[j])%mod;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}