[轉]2015年數學建模C題–基於無線通信基站的室內三維定位問題

之前做的一題跟大家分享一下，實際該題數據出的有點問題（個人看法不喜勿噴）。這題主要是做基站定位的，方法主要是用的基於幾何的方法。該題總共四題，由於只有測試case可以驗證性能，非測試case的結果我就不放了

在本題中，需要解決如下四個方面的問題：

問題1：

問題描述：給定10組LOS或NLOS傳播環境下從手持終端到基站的TOA測量數據和所有基站的三維座標（對應附錄中編號爲case001_input.txt到case010_input.txt的文件），請根據這些測量數據計算出終端的三維座標。（請給出詳細的建模分析，建模過程中建議考慮測量模型、誤差分析等內容。）

誤差情況：
testcase1的RMS誤差爲6.898219m X軸誤差0.115535m y軸誤差0.128231m z軸誤差6.891119m

問題2：

問題描述：給定10組TOA測量數據和所有基站的三維座標（對應附錄中編號爲case011_input.txt到case020_input.txt的文件），請設計算法，使用儘可能少的基站數目，實現近似最優的三維定位精度。

問題3：

問題描述：給定5組對處於移動過程中的終端採集到的TOA數據（對應附錄中編號爲case021_input.txt到case025_input.txt的文件），請設計算法計算出終端的運動軌跡。（此時，編號爲case021_input.txt到case025_input.txt的文件中，只記錄一個終端的TOA數據，並且是這一個終端在運動軌跡中多個位置上的TOA數據。）

問題4：

問題描述：在前述3問中，都是假設給定區域內終端到每一個基站的距離都是可知的，但事實上，基站的通信半徑是有限的，因此，只有在基站通信半徑覆蓋範圍內的終端纔有可能測到自身到基站的距離。而一個終端只有獲得它與足夠數目的基站之間的距離測量值，才能完成定位。假設每個基站的通信半徑爲200米（超過範圍雖然有測量數據，但無效）。請根據給定的5組測量信息數據集（對應附錄中編號爲case026_input.txt到case030_input.txt的文件），設計算法尋找出可以被基站定位的所有終端。進一步，回答如下問題：每一個場景中（對應着case026_input.txt到case030_input.txt五個文件中的一個），定義終端的平均“連接度數”爲，請建立模型分析連接度數與定位精度之間的關係。

結果和誤差情況：

TestCase1:基站半徑爲50時,連接度數=0.014545,RMS誤差爲0.803400m
TestCase1:基站半徑爲100時,連接度數=0.700909,RMS誤差爲0.639759m
TestCase1:基站半徑爲150時,連接度數=3.414545,RMS誤差爲0.547888m
TestCase1:基站半徑爲200時,連接度數=6.478182,RMS誤差爲0.288538m
TestCase1:基站半徑爲250時,連接度數=10.056364,RMS誤差爲0.241613m
TestCase1:基站半徑爲300時,連接度數=13.781818,RMS誤差爲0.184475m
TestCase1:基站半徑爲400時,連接度數=20.461818,RMS誤差爲0.137819m

程序整體流程

代碼獲取：https://blog.xxcxw.cn/2019/09/05/2015%E5%B9%B4%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BB%BA%E6%A8%A1c%E9%A2%98-%E5%9F%BA%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%BA%BF%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%9F%BA%E7%AB%99%E7%9A%84%E5%AE%A4%E5%86%85%E4%B8%89%E7%BB%B4%E5%AE%9A%E4%BD%8D/