leetcode64.最小路徑和

給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和爲最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因爲路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

來源：力扣（LeetCode）
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二維數組dp

 public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid == null) return 0;
        if(grid.length<=1 && grid[0].length<=1) return grid[0][0];
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1;i<grid.length;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0] ;
        }

        for(int i = 1;i<grid[0].length;i++){
             dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i] ;
        }
        for(int i = 1;i<grid.length;i++){
            for(int j = 1;j<grid[0].length;j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) 
                    + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }

 

一維數組dp

由於在dp的過程中，只需要dp數組的上鄰和左鄰，所以只需要存儲上鄰和左鄰。

 public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid == null) return 0;
        if(grid.length<=1 && grid[0].length<=1) return grid[0][0];
        int[] dp = new int[grid[0].length];
        dp[0] = grid[0][0];
        for(int i = 1;i<grid[0].length;i++){
            dp[i] = dp[i-1] + grid[0][i] ;
        }
        for(int i = 1;i<grid.length;i++){
            dp[0] += grid[i][0];
            for(int j = 1;j<dp.length;j++){
                dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[dp.length-1];
    }