圖的定義
G=(V,E),V={v1,v2,…,vn},E={(u,v)|u,v屬於V},|V|表示節點個數，|E|表示邊的條數。
1）有向圖
e=<vi,vj>
2）無向圖
e=(vi,vj)
3)簡單圖
不存在重複；不存在頂點到自身的邊；
4）多重圖
與簡單圖相對的，兩結點存在多條邊，頂點可有到自身的邊；自環；
5）完全圖
無向圖中：任一兩頂點都存在邊，n個頂點的無向完全圖有n(n-1)/2條邊；例：三角形
有向圖中：任一兩頂點存在方向相反的兩條弧，n個頂點的有向完全圖有**n(n-1)**條邊；
6）子圖
G=(V,E)與G’=(V’,E’),V’是V的子集，E’是E的子集，則稱G’是G的子集；
注：並不是任意V,E的子集組合都能構成子圖；這樣的字集可能不是圖；
若滿足V(G’)=V(G)，稱G’爲G的生成子圖；即滿足子圖的頂點集合與父圖集合相同；
7）無向圖的連通，連通圖和連通分量
連通：無向圖中，v到w存在路徑，即v與w連通；
連通圖：無向圖中任意兩頂點都是連通的；
連通分量：無向圖中極大連通子圖；
8）有向圖的強連通，強連通圖，強連通分量
強連通：有向圖圖，v到w，w到v都存在路徑，即v與w連通；
強連通圖：有向圖中任意兩頂點都是強連通的；
強連通分量：有向圖中的極大強連通子圖；
9）生成樹，生成森林
連通圖(無向)的生成樹是包含所有頂點的一個極小連通子圖。頂點爲n,生成樹的邊爲n-1;
極小連通子圖，刪除任一邊後，圖不再是連通圖，即變爲非連通圖；
在非連通圖中，連通分量的生成樹構成了非連通圖的生成森林；
10）頂點的度，入度和出度
頂點的度爲等於其入度與其出度之和，TD(v)=ID(v)+OD(v);
在n個頂點，e條邊的有向圖中，所有結點的入度和 等於 所有有結點的出度和 等於 e(邊數) ;
注：每條有向邊都會產生一個出度，一個入度，故纔會有上述等式；
11）網
帶有權值的圖稱爲網；
12）稀疏圖與稠密圖
稀疏圖：邊數很少的圖；反之爲稠密圖
13）迴路（環）
若一個圖有n個的頂點，並且有多餘n-1的邊，則此圖一定有環（迴路）；例：三角形；
14）簡單路徑和簡單迴路
簡單路徑：頂點不重複出現的路徑；
簡單迴路：迴路中（除起點和終點）不重複其餘結點的路徑；