約瑟夫環及其變體

1.問題描述

q1.已知n個人（以編號1，2，3…n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號爲k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。

q2.已知n個人（以編號1，2，3…n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號爲k的人開始報數，數到m的那個人出列；原先編號爲n的數是第幾個出列的。

2.編程實現

q1 solution:

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,k;
    cin >>n>>m>>k;
    queue<int> q;
    for(int i=k;i<=n;i++)
        q.push(i);
    for(int i=1;i<k;i++)
        q.push(i);
    while(q.size()>1)
    {
        for(int i=0;i<m-1;i++)
        {
            q.push(q.front());
            q.pop();
        }
        q.pop();
    }
    cout<<q.front()<<endl;
    return 0;
}

q2 solution:

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,k;
    int res=0;
    cin >>n>>m>>k;
    queue<int> q;
    for(int i=k;i<=n;i++)
        q.push(i);
    for(int i=1;i<k;i++)
        q.push(i);
    while(q.size()>1)
    {
        for(int i=0;i<m-1;i++)
        {
            q.push(q.front());
            q.pop();//刪除第一個元素
        }
        res++;
        if(q.front()==n)
            break;
        else
            q.pop();
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}