一隻青蛙一次可以跳上1級臺階,也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法(先後次序不同算不同的結果)。
n==1時,f(n)==1
n==2時,f(n)==2
n==3時,f(n)=f(2) + f(1) = 最後一步跳1個 + 最後一步跳2個
n==4時,f(n)=f(3) +f(2) = 最後一步跳1個 + 最後一步跳2個
···
n --> f(n) == f(n-1) + f(n-2)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloor(self, number):
# write code here
if number == 1 or number== 2:
return number
prev, curr = 1, 2
for _ in range(3, number+1):
prev, curr = curr, prev+curr
return curr
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階,也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
n == 0 時,f(n) = 0
n == 1 時, f(n) = 1
f(n)= f(n-1)+ f(n-2)+ … + f(2)+ f(1)+ 1 = 2 **(n-1)
相比上一個跳臺階,這次可以從任意臺階跳上第n級臺階,也可以直接跳上第n級。因此其遞歸公式爲各個臺階之和再加上直接跳上去的一種情況。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
# write code here
if number == 0:
return 0
else:
return 2**(number-1)