關係模型的基本概念
關係模型簡述
1.最早由E.F.Codd在1970年提出。
2.是從表（Table）及表的處理方式中抽象出來的，是在對傳統表及其操作進行數學化嚴格定義的基礎上，引入集合理論與邏輯學理論提出的。
3.是數據庫的三大經典模型之一，現在大多數數據庫系統仍然使用關係數據模型。
4.標準的數據庫語言（SQL語言）是建立在關係模型基礎之上的，數據庫領域的衆多理論也都是建立在關係模型基礎之上的。
關係模型研究什麼
1.我們把關係（relation）都抽象成了一個一個Table。
2.關係模型就是處理Table的，它由三個部分組成：
①描述DB各種數據的基本結構形式（Table/relation）
②描述Table與Table之間所可能發生的各種操作（關係運算）
③描述這些操作所應遵循的約束條件（完整性約束）
關係模型的三個要素
①基本結構：Relation/Table
②基本操作：Relation Operator（例如：交∩、並∪、差-、投影π等等）
③完整性約束：實體完整性、參照完整性和用戶自定義完整性。
關於關係運算
關係運算：關係代數和關係演算：關係演算：元組演算和域演算。
詳見下週博客（可能）
關係的數學描述
首先定義列的取值範圍“域（Domain）”
域（Domain）
1.一組值的集合，這組值具有相同的數據類型。如整數的集合、字符串的集合、全體學生的集合
2.集合中元素的個數爲域的基數（Cardinality）
再定義“元組”及所有可能組合成的元組：笛卡爾積
笛卡爾積（Cartesian Product）
1.一組域D1，D2，......，Dn的笛卡爾積爲：
D1×D2×......×Dn={(d1,d2,.....,dn)|di∈Di,i=1....n}
2.笛卡爾積的每個元素（d1,d2,......,dn）稱作一個n-元組
元組(d1,d2,......,dn)的每一個值di叫做一個分量（component）
元組(d1,d2,......,dn)是從每一個域任取一個值所形成的一種組合，笛卡爾積是所有這種可能組合的集合，即：笛卡爾積是由n個域形成的所有可能的n-元組的集合
若Di的基數爲mi，則笛卡爾積的基數，即元組個數爲m1×m1×...×mn
由於笛卡爾積中的所有元組不都是有意義的，因此...
關係（Relation）
1.一組域D1，D2，......，Dn的笛卡爾積的子集
2.笛卡爾積中具有某一方面意義的那些元組被稱作一個關係（Relation）
由於關係的不同列可能來自同一個域，爲區分，需要爲每一列起一個名字，該名字即爲屬性名。
3.關係可用R(A1:D1,A2:D2,...,An:Dn)表示，可簡記爲R(A1,A2,...,An),這種描述被稱爲關係模式（Schema）或表標題（head）
4.R是關係的名字，Ai是屬性，Di是屬性所對應的域，n是關係的度或目（degree），關係中元組的數目稱爲關係的基數（Cardinality）
例如：家庭（丈夫:男人,妻子:女人,子女:兒童）或家庭(丈夫,妻子,子女)
5.關係模式R中屬性向域的映像在很多DBMS種一般直接說明爲屬性的類型、長度等。
例如：Student(S# char(8),Sname char(10),Ssex char(2),Sage integer,D# char(2),Sclass char(6))
關係模式與關係
1.同一關係模式下，可有很多的關係
2.關係模式是關係的結構，關係是關係模式在某一時刻的數據
3.關係模式是穩定的：而關係是某一時刻的值，是隨時間可能變化的
關係的特性及相關概念
1.列是同質的：即每一列中的分量來自同一個域，是同一類型的數據
2.不同的列可來自同一個域，稱其中的每一列爲一個屬性，不同的屬性要給予不同的屬性名。
3.列位置互換性（無關性）
4.行位置互換性（無關性）
5.理論上，關係的任意兩個元組不能完全相同。（集合的要求：集合內不能有相同的兩個元素）；現實應用中，表（Table）可能並不完全遵守此特性。
（這也說明了關係和表並不是完全相同的）。
6.元組相同是指兩個元組的每個分量都相同。
7.屬性的不可再分特性：又被稱爲關係第一範式
關係上的一些重要概念
候選碼（Candidate Key）/候選鍵
關係中的一個屬性組，其值能唯一標識一個元組，若從該屬性組中去掉任何一個屬性，它就不具有這一性質了，這樣的屬性組稱作候選碼。
候選碼不一定只有一個，候選碼也可能是多個屬性的集合。
例如學生表中學生的學號就是一個候選鍵。
主碼（Primary Key）/主鍵
當有多個候選碼時，可以選定一個作爲主碼。
DBMS以主碼爲主要線索管理關係中的各個元組。
主屬性與非主屬性
包含在任何一個候選碼中的屬性被稱作主屬性，而其他屬性被稱作非主屬性
最簡單的，候選碼只包含一個屬性。
最極端的，所有屬性構成這個關係的候選碼，稱爲全碼（All-Key）。
外碼（Foreign Key）/外鍵
關係R中的一個屬性組，它不是R的候選碼，但它與另一個關係S的候選碼相對應，則稱這個屬性組爲R的外碼或外鍵。
兩個關係通常是靠外碼連接起來的。
關係模型的完整性
實體完整性
關係的主碼中的屬性值不能爲空值。
空值：不知道、不存在或者無意義的值
數據庫中有了空值，會影響許多方面，如影響聚集函數運算的正確性，不能參加與算術、比較或邏輯運算等。
有空值的時候是需要特殊處理的，要特別注意。
參照完整性
一個關係的外碼一定要在該外碼多對應的關係的屬性範圍內。
一個關係的某一元組可以沒有外碼。
用戶自定義完整性
用戶針對具體的應用環境定義的完整性約束條件。
當有更新操作發生時，DBMS將自動安照完整性約束條件檢驗更新操作的正確性。