題意
用2*1的骨牌填充滿m*n的矩陣，問有多少種不同的填法。
思路
有、沒有用1、0表示，狀壓DP的思想，但是區別是用的是2*1的骨牌，填一行後可能會有不填的情況，所以輪廓線DP（或插頭DP）就是解決這種每次一行不是整個的問題。記錄的狀態，不是一整行的狀態，而可能是一個斜着的狀態，狀態的第一個位置並不一定對應着每行的第一個位置。
輪廓線DP詳解：https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/19499899
圖示：https://blog.csdn.net/lvmaooi/article/details/79702273
每次對（i,j）位置只有三種情況，不放，橫放，豎放。其中橫放是（i-1,j）和（i,j），豎放是（i,j-1）和（i,j），即不能佔右邊和下邊的位置。
對於狀態K5K4K3K2K1和O，O上面的K5如果是0，只能夠豎放。
每次的狀態轉移，是對每一個小格子（i,j），不同的狀態K5K4K3K2K1相應的有多少種情況。所以輪廓線DP的狀態轉移不是對每一行，而是把行拆開成輪廓，對於每一個格子，相應的輪廓狀態的情況。
dp[2][1<<N]，1<<N是狀態個數，2是滾動數組，因爲只需要記錄前一個格子對應的狀態，然後推出下一個格子的狀態，其他的都是中間需要的，相當於滾動數組了。
2*1骨牌填矩陣的問題，也可以用狀態轉移矩陣解決+快速冪解決，特別是對於m,n有一個較小，有一個很大（1e9）。
輪廓線DP時間複雜度O(mn * 2^m) ，如果mn有一個特別大就不適用了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 11;
ll dp[2][1<<N];
int m,n,cur;
void update(int a,int b)
{
if(b&(1<<m)) dp[cur][b^(1<<m)] += dp[cur^1][a];//如果第一個是1，才更新
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
if(m==0&&n==0) break;
if(n<m) swap(n,m);
cur = 0;
memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
dp[cur][(1<<m)-1] = 1;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
cur ^= 1;
memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
for(int k=0;k<(1<<m);k++){
update(k,k<<1);//不放
if(i && ((k&(1<<(m-1)))==0) ) update(k,(k<<1)^(1<<m)^1);//豎放
if(j && ((k&1)==0) ) update(k,(k<<1)^3);//橫放
}
}
}
printf("%lld\n",dp[cur][(1<<m)-1]);
}
return 0;
}