劍指Offer面試題：2.二維數組中的查找

一、題目：二維數組中的查找

題目：在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。　　
例如下面的二維數組就是每行、每列都遞增排序。如果在這個數組中查找數字7，則返回true；如果查找數字5，由於數組不含有該數字，則返回false。

二、解題思路

首先選取數組中右上角的數字。如果該數字等於要查找的數字，查找過程結束；如果該數字大於要查找的數字，剔除這個數字所在的列；如果該數字小於要查找的數字，剔除這個數字所在的行。也就是說如果要查找的數字不在數組的右上角，則每一次都在數組的查找範圍中剔除一行或者一列，這樣每一步都可以縮小查找的範圍，直到找到要查找的數字，或者查找範圍爲空。
　　例如，我們要在上述的二維數組中查找數字7的步驟如下圖所示：

三、解決問題

3.1 代碼實現

public static boolean Find(int target, int [][] array) {
        if (null == array || array.length == 0 || array[0].length == 0){
            return false;
        }
        //二維數組的行數
        int rows = array.length - 1;//爲了定位找到最右上角元素
        int columns = array[0].length;
        int column = 0;
        while ((rows >= 0) && (column < columns)){
            //如果選中的右上角元素元素 > 要查找的數字
            //剔除該元素所在的列-  rows--
            if (array[rows][column] > target){
                rows--;
            //如果選中的右上角元素元素 < 要查找的數字
            //剔除該元素所在的行-  column++
            }else if (array[rows][column] < target){
                column++;
            }else {
                //如果選中的右上角元素元素 = 要查找的數字
                //即找到了
                return true;
            }
        }
        //否則，就是沒找到
        return false;
    }

在前面的分析中，我們每一次都是選取數組查找範圍內的右上角數字。同樣，我們也可以選取左下角的數字。但我們不能選擇左上角或者右下角。以左上角爲例，最初數字1位於初始數組的左上角，由於1小於7，那麼7應該位於1的右邊或者下邊。此時我們既不能從查找範圍內剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，這樣我們就無法縮小查找的範圍。
選擇右上角比較方便

3.2 單元測試

package SwordOffer;

import org.junit.Test;

/**
 * @author kankan
 * @creater 2019-10-17 8:51
 */
public class Solution1 {
    public static boolean Find(int target, int [][] array) {
        if (null == array || array.length == 0 || array[0].length == 0){
            return false;
        }
        //二維數組的行數
        int rows = array.length - 1;//爲了定位找到最右上角元素
        int columns = array[0].length;
        int column = 0;
        while ((rows >= 0) && (column < columns)){
            //如果選中的右上角元素元素 > 要查找的數字
            //剔除該元素所在的列-  rows--
            if (array[rows][column] > target){
                rows--;
            //如果選中的右上角元素元素 < 要查找的數字
            //剔除該元素所在的行-  column++
            }else if (array[rows][column] < target){
                column++;
            }else {
                //如果選中的右上角元素元素 = 要查找的數字
                //即找到了
                return true;
            }
        }
        //否則，就是沒找到
        return false;
    }
    //（1）要查找的數字在數組中
    @Test
    public void FindTest1(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的數在數組中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(7, matrix));
    }
    //（2）要查找的數不在數組中
    @Test
    public void FindTest2(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的數在數組中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(5, matrix));
    }
    //（3）要查找的數是數組中最小的數字
    @Test
    public void FindTest3(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的數在數組中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(1, matrix));
    }
    //（4）要查找的數是數組中最大的數字
    @Test
    public void FindTest4(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的數在數組中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(15, matrix));
    }
    //（5）要查找的數比數組中最小的數字還小
    @Test
    public void FindTest5(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的數在數組中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(0, matrix));
    }
    //（6）要查找的數比數組中最大的數字還大
    @Test
    public void FindTest6(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的數在數組中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(16, matrix));
    }
    //（7）魯棒性測試，輸入空指針
    @Test
    public void FindTest7(){
        System.out.println(Solution1.Find(16, null));
    }
}

努力也是需要學習的，別再讓你的努力，只感動了自己！願你的每一次努力，都能爲自己和別人創造價值。