劍指offer-31：連續子數組的最大和

一個整形數組，有正數有負數，求所有子數組的和的最大值。複雜度爲O(n)。

分析：

• 數組中有正數有負數。正數起正作用，負數起副作用。交叉起來亦可能最大子數組的中間包含一個負數，所以判斷每個的正負值無意義，需要判斷一個序列的和來判斷。
• 一個指針往前走，不斷加和。當和小於0時說明當前的子數組和爲負數，不管誰加上都副作用，可直接拋棄。不用擔心從這段中間某位置加起會不會好。我們原則是一負就拋棄，如果負數在前面馬上拋棄如[-1,-2,3]。如果能加了一段，說明負數偏後面[2,3,-2,-4]。則從當前位置前面都拋棄。
• 每次加和後，與當前最大值比較下。不斷刷新最大值。直至指針走到末尾結束。

代碼：

// offer-31-subarray.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

bool g_invalidinput = false;

int findmaxofsubarray(int * a, int length)
{
    if(a == nullptr || length <= 0)
    {
        // 輸入非法返回0。標誌0是非法輸入的
        g_invalidinput = true;
        return 0;
    }
    g_invalidinput = false;

    int cursum = 0;
    int maxsum = 0x80000000; // int表示的最小值 -214...
    for(int i = 0; i<length; ++i)
    {
        // 加到此處小於0，則重新開始加
        if(cursum <= 0)
            cursum = a[i];
        // 否則一直向後加
        else
            cursum += a[i];

        // 記錄最大值，一旦加的大了就刷新
        if(cursum > maxsum)
            maxsum = cursum;
    }
    return maxsum;
}

// test
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int a[] = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
    cout << findmaxofsubarray(a, 8) << endl;

    return 0;
}