篩選法求 N 以內的所有素數

篩選法具體步驟：
以篩選15以內的素數爲例
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

1）從2開始（1不是素數），2是素數，因此2的倍數一定不是素數，故排除了4、6、8、10、12、14
，將數組不是素數的位置直接置零
0,2,3,0,5,0,7,0,9,0,11,0,13,0,15

2）判斷3位置是否爲零，爲零說明已經被排除，肯定不是素數，不是零，因此3的倍數一定不是素數，故排除了6、9、12、15
0,2,3,0,5,0,7,0,9,0,11,0,13,0,15

3）4位置爲零，判斷下一個
0,2,3,0,5,0,7,0,9,0,11,0,13,0,15

4）5位置不爲零，排除10、15
0,2,3,0,5,0,7,0,9,0,11,0,13,0,0

5）6位置爲零，判斷下一個
0,2,3,0,5,0,7,0,9,0,11,0,13,0,15
…

最後數組中所有非素數位置都變爲了零，非零位置就是我們需要找到的素數

void Screening(int size) {
    //1不是素數,從2開始循環
    int *arr = new int[size];
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        arr[i] = i;
    }
	
    for (int i = 2; i < size; ++i) {
        if (arr[i] != 0) {
        	//arr[i]的倍數一定不是素數
            for (int j = 2 * i; j < size; ++j) {
                if (arr[j] % arr[i] == 0)
                    arr[j] = 0;
            }
        }
    }
   	//循環輸出所有素數,爲零的位置不是素數,非零位置是素數
    for (int i = 2; i < size; ++i) {
        if (arr[i] != 0)
            printf("%d ", arr[i]);
    }
}