不完全基於比較的桶排序（Java語言描述）

所謂“桶排序”，是一種線性時間的排序算法，需要建立多個“桶”協助排序。
每一個“桶”代表一個區間範圍，裏面可以盛裝一個或多個元素（也可以不裝元素）。

具體如何建立多少個桶，如何確定桶的範圍，有很多不同的方式。
這裏創建的桶的數量等於原始序列的元素數量，除最後一個桶只包含數組的最大元素外，前面各個桶的區間按照比例決定：
區間跨度 = （最大值-最小值）/（桶的數量-1）

public static double[] bucketSort(double[] array) {
    //得到數組的最大值和最小值並計算出差值
    double max = array[0];
    double min = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        if (array[i] > max) {
            max = array[i];
        }
        if (array[i] < min) {
            min = array[i];
        }
    }
    double d = max - min;
    //初始化桶
    int bucketNum = array.length;
    ArrayList<LinkedList<Double>> bucketList = new ArrayList<>(bucketNum);
    for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {
        bucketList.add(new LinkedList<Double>());
    }
    //遍歷原始數組，將每個元素放入桶中
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        int num = (int)((array[i]-min) * (bucketNum-1) / d);
        bucketList.get(num).add(array[i]);
    }
    //對每個桶內部的元素進行排序
    for (int i = 0; i < bucketList.size(); i++) {
        //JDK底層採用了歸併排序或者歸併排序的優化版本
        Collections.sort(bucketList.get(i));
    }
    //輸出全部元素
    double[] sortedArray = new double[array.length];
    int index = 0;
    for (LinkedList<Double> list : bucketList) {
        for (double element : list) {
            sortedArray[index] = element;
            index++;
        }
    }
    return sortedArray;
}

桶排序的時間複雜度和空間複雜度均爲O(N)。

桶排序的性能不能說是完全穩定的。如果元素分佈極爲不均衡，在極端情況下，第一個桶有n-1個元素，最後一個桶有1個元素。此時時間複雜度退化到O(NlogN),而且有很多空桶，浪費空間。