目錄
一、材料力學的基本任務和目的
材料力學主要是研究材料的力學性能或可變性構件在外載荷的作用下的失效問題，並提出相應的防範措施和控制失效的準則。
構件的主要失效問題有：強度、剛度、壓桿穩定性等。
強度：構件抵抗破壞的能力；
剛度：構建抵抗變形的能力；
穩定性：保持原有平衡狀態的能力。
以上三者的完整表述爲：構建受到外力後，具有......的能力，這裏的力是外力。
其中剛度強度失效比較好理解，壓桿穩定性失效的主要例子多見於承受軸向壓力的構建，比如翻斗車的液壓機構中的頂杆。
學習材料力學的目的：保證構件在正常工作的情況下，比如不發生強度失效、剛度失效、穩定性失效等的情況下，設計出最合理得到幾何尺寸。
二、構件變形的基本假設
1、連續性
不管是變形前還是變形後，組成構建的物質都不留空隙的充滿整個腔體內。
2、均勻性
整個構件是由一種材料組成的，力學性能處處相等，如果一個構件是由幾段不同材料組成的，可以分段計算。
3、各項同性
構建材料沿各個方向具有相同的力學性能。
4、小變形
構件受到外力的時候，變形遠遠小於其原始尺寸，在分析和計算過程中，都以原始尺寸作爲依據，不考慮變形量對受力的影響。
三、外力
1、定義
以A爲研究對象，那麼除A以外的研究對象對它的作用力都稱爲外力。
2、分類
按照外力是否隨着時間變化分：靜載荷和動載荷
靜載荷：隨着時間不做任何變化或者變化及其緩慢的載荷。
動載荷：隨着時間顯著變化的載荷。
按照外力形式的不同分爲：集中力和分佈力
集中力：力作用於一個點上。
分佈力：力作用在二維或者二維以上的平面（曲面）或者體上。
分佈力又可以分爲：表面力和體積力
表面力：作用在二維平面或者曲面上的外力。
體積力：作用在構件各個質點上的外力，如重力、磁場力等。
四、內力、應力
1、內力
構件內部的相互作用力。
包括：內部分子間相互作用力和由於構件變形產生的附加內力。
材料力學研究的是由於構建變形產生的附加內力。
2、應力
構件截面某點所受內力的面集度。
包括：正應力和切應力
正應力：垂直於截面的應力。
切應力：在截面內的應力。
應力單位：Pa(N/㎡)、MPa(N/m㎡)等。
1MPa=10^6Pa; 1GPa=10^3MPa
3、研究應力的目的
（1）一般大多數構建的內力並不是均勻分佈的，用集度描述內力較爲準確；
（2）構件的破壞與失效通常發生在應力最大處。
4、構件內某點的應力表示
圍繞該點選取微小正六面體，標註每個面上的應力，一共18個，獨立的共6個。
5、內力求解
對於靜定問題，應用空間力系平衡方程：
X、Y、Z三個方向上的合力爲0，合力矩爲0。
五、杆件的基本變形
1、研究杆件基本變形的目的
由於失效特徵和它的基本變形相關。
2、杆件的基本變形
拉伸（壓縮）、剪切、扭轉、彎曲
3、線應變和剪應變
（1）某個方向上的線應變等於該方向上構件的相對伸長量，其可正可負。
（2）XY面的剪切應變：角度變化產生剪切應變。如下圖：
直角改變量爲α+β。
4、位移與應變的關係
當位移不爲0時，應變可以爲0；而應變不爲0時，位移不爲0.
六、應力和應變的關係
由胡克定律，當應力在線彈性範圍內時，應力和應變滿足：
其中，常數E稱爲材料的拉壓彈性模量；G爲材料的剪切彈性模量。
參考：劉鴻文《材料力學》、孫傳芳《材料力學》和劉翔老師PPT