18南京 Gym - 101981M Mediocre String Problem 擴展kmp+馬拉車

題目鏈接：https://vjudge.net/problem/Gym-101981M

題意：求 s的一個子串後面加上t的前綴爲迴文串並且滿足|s| > |t| 的個數

題解：因爲牽扯到了前綴和子串的問題，大體就能想到要用到擴展kmp，我們把s倒置，那麼問題就轉化爲了，對於s串的每一個位置pos的後綴和t前綴的公共長度 * 以pos-1爲結尾的迴文串個數 的總和，求公共長度就是擴展kmp來求，以某個位置結尾的迴文串個數可以用迴文樹來求，也可以用馬拉車來求。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
char s[N], t[N];
int lens, lent;
int nex[N], ex[N];
void get_nex() {
	int i = 0, j, pos, len = lent;
	nex[0] = len;
	while(t[i] == t[i + 1] && i + 1 < len) i++;
	nex[1] = i;
	pos = 1;
	for(i = 2; i < len; i++) {
		if(nex[i - pos] + i < nex[pos] + pos)
			nex[i] = nex[i - pos];
		else {
			j = nex[pos] + pos - i;
			if(j < 0) j = 0;
			while(i + j < len && t[j] == t[j + i]) j++;
			nex[i] = j;
			pos = i;
		}
	}
}
void ex_kmp() {
	int i = 0, j, pos, l1 = lent, l2 = lens;
	get_nex();
	while(t[i] == s[i] && i < l1 && i < l2) i++;
	ex[0] = i;
	pos = 0;
	for(i = 1; i < l2; i++) {
		if(nex[i - pos] + i < ex[pos] + pos)
			ex[i] = nex[i - pos];
		else {
			j = ex[pos] + pos - i;
			if(j < 0) j = 0;
			while(i + j < l2 && j < l1 && t[j] == s[i + j]) j++;
			ex[i] = j;
			pos = i;
		}
	}
}
char str[N * 2];
int p[N * 2];
int sum[N * 2];
int main() {
	scanf("%s %s", s, t);
	lens = strlen(s);
	lent = strlen(t);
	for(int i = 0; i < lens / 2; i++) swap(s[i], s[lens - 1 - i]);
	ex_kmp();
	str[0] = '0'; str[1] = '#';
	for(int i = 0; i< lens; i++) {
		str[i * 2 + 2] = s[i];
		str[i * 2 + 3] = '#';
	}
	str[lens * 2 + 2] = '1';
	int maxx = 0, id;
	for(int i = 2; i <= lens * 2 + 1; i++) {
		p[i] = maxx > i ? min(p[id - (i - id)], maxx - i) : 1;
		while(str[i + p[i]] == str[i - p[i]])p[i]++;
		if(i + p[i] > maxx) {
			maxx = i + p[i];
			id = i;
		}
	//	cout << i << " " << i + p[i] - 1 << endl;
		sum[i - 1]--;
		sum[i + p[i] - 1]++;
	}
	for(int i = lens * 2 + 1; i >= 0; i--) {
		sum[i] += sum[i + 1];
	}
		
	ll ans = 0;
	ll cnt1, cnt2;
	int cnt;
	int l, r, mid;
	int pos;
	for(int i = 0; i < lens; i++) {
		cnt1 = ex[i];
		l = 0, r = i * 2 + 1;
		pos = r;
		cnt2 = sum[r - 1];
		ans += cnt1 * cnt2;
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}