科學計算讀書筆記（1）- NumPy的數據處理

NumPy的數據處理

由於Python中list中的元素爲對象指針，因此對於一個簡單數列[1,2,3]，就需要3個指針和3個對象來存儲，這樣比較浪費空間。而Python中的array模塊，提供的array對象和list不同，其元素爲數據對象本身，這和c語言的一維數組類似。但是其不支持多維數組和計算，因此一般不用其做數值計算。

NumPy提供了兩種基本對象：ndarray(n-dimensional array object) 和 ufunc(universal function objext)。ndarray爲存儲單一數據類型的多維數組；ufunc爲能對數組進行處理的函數。

1. ndarray對象

1.1 屬性shape

數組array有個屬性shape，可以通過shape改變當前數組的屬性，這個屬性值是一個元組（tuple）類型的，描述的是數組個軸的長度。當設置某個軸的元素個數爲-1時，將自動計算此軸的長度。

import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4,5,6])
print(a)
print(a.shape)

運行結果：

[1 2 3 4 5 6]

(6,)

改變數組a的形狀屬性。

a.shape = 2,3
print(a)
a.shape =(3,-1)
print(a)
a.shape = (6,)
print(a)

運行結果：

[[1 2 3]
 [4 5 6]]
 
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
 
[1 2 3 4 5 6]

使用reshape（）創建一個新的指定形狀的數組，而原數組的形狀保持不變。注意：新建的數組與原數組只是形狀不同，但是兩個數組a和b是共享數據存儲空間的，也就是說改變其中任何一個的數據，另一個的相應位置的數據也會改變。

b = a.reshape((3,2))
print(a)
print(b)

運行結果：

[1 2 3 4 5 6]

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

改變b的數據，看a數組的數據是否改變。

b[0,1] = 99
print(b)
print(a)

運行結果：

[[ 1 99]
 [ 3  4]
 [ 5  6]]
 
[ 1 99  3  4  5  6]

1.2 屬性dtype

數組元素的數據類型可以通過dtype屬性獲得，也可在創建數組時，通過dtype屬性指定數據類型。
顯示b的數據類型：

>>>b.dtype
dtype('int32')

指定數據類型，創建數組：

fd = np.array([1,2,3], dtype=np.float)
print(fd)
cd = np.array([1,2,3], dtype=np.complex)
print(cd)

結果：

[1. 2. 3.]
[1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j]

用dtype強制轉換數據類型： 把float64轉換爲uint64，只是把內存中的數據以uint64格式表示，並沒有將float類型的數值轉換爲int類型數值。 用double類型重新表示float類型。

print(fd.dtype)
fd.dtype = np.uint64
print(fd)
fd.dtype = np.double
print(fd)

結果：

float64

[4607182418800017408 4611686018427387904 4613937818241073152]

[1. 2. 3.]

NumPy中的數據類型可以用typeDict查看：

>>>np.typeDict
{'?': numpy.bool_,
 0: numpy.bool_,
 'byte': numpy.int8,
 'b': numpy.int8,
 1: numpy.int8,
 'ubyte': numpy.uint8,
 'B': numpy.uint8,
 2: numpy.uint8,
 'short': numpy.int16,
 'h': numpy.int16,
 3: numpy.int16,
 'ushort': numpy.uint16,
 'H': numpy.uint16,
 4: numpy.uint16,
 'i': numpy.int32,
 5: numpy.int32,
 'uint': numpy.uint32,
 'I': numpy.uint32,
 6: numpy.uint32,
 'intp': numpy.int64,
 'p': numpy.int64,
 .......
 .......
 'bytes': numpy.bytes_,
 'a': numpy.bytes_}

用set去掉重複項：

>>>set(np.typeDict.values())  
{numpy.bool_,
 numpy.bytes_,
 numpy.complex128,
 numpy.complex128,
 numpy.complex64,
 numpy.datetime64,
 numpy.float16,
 numpy.float32,
 numpy.float64,
 numpy.float64,
 numpy.int16,
 numpy.int32,
 numpy.int32,
 numpy.int64,
 numpy.int8,
 numpy.object_,
 numpy.str_,
 numpy.timedelta64,
 numpy.uint16,
 numpy.uint32,
 numpy.uint32,
 numpy.uint64,
 numpy.uint8,
 numpy.void}

1.3 創建數組

函數	作用
arange(start, end, step)	通過指定開始值、終值和步長，創建一個形式爲等差數列的一維數組 。 注意：數組值不包含終值
linspace(start, end, num)	通過指定開始值、終值和元素個數，創建一個形式爲等差數列的一維數組 。 注意：可以通過設置參數 endpoint 來指定數組值是否包含終值，endpoint的默認值爲True
logspace(start, end, num)	通過指定開始值、終值和元素個數，創建一個形式爲等比數列的一維數組 。 注意：可以通過設置參數 endpoint 來指定數組值是否包含終值，endpoint的默認值爲True；通過 base 參數指定基數，默認值爲10.
zeros(shape, dtype)	通過指定形狀和類型 ，創建一個值爲初始化值0的數組。 注意：默認類型爲np.float64.
ones(shape, dtype)	通過指定形狀和類型 ，創建一個值爲初始化值1的數組。 注意：默認類型爲np.float64.
empty(shape, dtype)	通過指定形狀和類型 ，創建的數組只分配內存空間，不初始化值。 注意：默認類型爲np.float64.
eye(N, M=None, k=0, dtype=<class ‘float’>, order=‘C’)	創建一個1對角陣，可爲非方陣。 Parameters: N : int，=Number of rows in the output; M : int, optional =Number of columns in the output. If None, defaults to N; k : int, optional =Index of the diagonal: 0 (the default) refers to the main diagonal, a positive value refers to an upper diagonal, and a negative value to a lower diagonal; dtype : data-type, optional =Data-type of the returned array; order : {‘C’, ‘F’}, optional =Whether the output should be stored in row-major (C-style) or column-major (Fortran-style) order in memory.
identity(n, dtype=None)	創建一個1對角陣，方陣。 n : int =Number of rows (and columns) in n x n output；dtype : data-type, optional =Data-type of the output. Defaults to float.
mgrid，ogrid	mgrid生成網格矩陣，輸出值其實是兩個矩陣，一個表示y軸的劃分，一個表示x軸的劃分；ogrid生成列向量和行向量，也是網格的值。

對角單位矩陣：

>>> np.eye(2, dtype=int)
array([[1, 0],
       [0, 1]])
>>> np.eye(3, k=1)
array([[0.,  1.,  0.],
       [0.,  0.,  1.],
       [0.,  0.,  0.]])
       
>>> np.identity(3)
array([[1.,  0.,  0.],
       [0.,  1.,  0.],
       [0.,  0.,  1.]])

網格生成：

>>> np.mgrid[0:5,0:5]
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
        [1, 1, 1, 1, 1],
        [2, 2, 2, 2, 2],
        [3, 3, 3, 3, 3],
        [4, 4, 4, 4, 4]],
       [[0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4]]])

>>> np.ogrid[0:5,0:5]
[array([[0],
        [1],
        [2],
        [3],
        [4]]), array([[0, 1, 2, 3, 4]])]