三、擲骰子模擬（Weekly Contest 158）

題目描述：
有一個骰子模擬器會每次投擲的時候生成一個 1 到 6 的隨機數。

不過我們在使用它時有個約束，就是使得投擲骰子時，連續 擲出數字 i 的次數不能超過 rollMax[i]（i 從 1 開始編號）。

現在，給你一個整數數組 rollMax 和一個整數 n，請你來計算擲 n 次骰子可得到的不同點數序列的數量。

假如兩個序列中至少存在一個元素不同，就認爲這兩個序列是不同的。由於答案可能很大，所以請返回 模 10^9 + 7 之後的結果。

示例 1：

輸入：n = 2, rollMax = [1,1,2,2,2,3]

輸出：34
解釋：我們擲 2 次骰子，如果沒有約束的話，共有 6 * 6 = 36 種可能的組合。但是根據 rollMax 數組，數字 1 和 2 最多連續出現一次，所以不會出現序列 (1,1) 和 (2,2)。因此，最終答案是 36-2 = 34。
示例 2：

輸入：n = 2, rollMax = [1,1,1,1,1,1]
輸出：30
示例 3：

輸入：n = 3, rollMax = [1,1,1,2,2,3]
輸出：181

提示：

1 <= n <= 5000
rollMax.length == 6
1 <= rollMax[i] <= 15

emm，兩層的dp好像並不行，看別人實現的用三層來實現的dp

尷尬的呀

class Solution {
    public int dieSimulator(int n, int[] rollMax) {
      int mod = 1000000007;
        long [][][] f= new long[5000][6][16];
        long [] g = new long[6];
        for (int j=0;j<6;j++){
            f[0][j][1] = 1;
            g[j] = 1;
        }
        long now = 6;
        for (int i =1;i<n;i++){
            for (int j=0;j<6;j++){
                for (int k=1;k<=15;k++){
                    if (k == 1){
                        f[i][j][k] = (now - g[j] + mod) % mod;
                    } else if (k<=rollMax[j]){
                        f[i][j][k] = f[i-1][j][k-1];
                    }
                }
            }
            now = 0;
            for (int j=0;j<6;j++) {
                g[j] = 0;
                for (int k = 1; k <= 15; k++) {
                    now = (now+ f[i][j][k] )% mod ;
                    g[j] = (g[j] + f[i][j][k]) % mod;
                }
            }
        }
        return (int)now;

    }
}