基礎練習 高精度加法

問題描述

輸入兩個整數a和b，輸出這兩個整數的和。a和b都不超過100位。

算法描述

由於a和b都比較大，所以不能直接使用語言中的標準數據類型來存儲。對於這種問題，一般使用數組來處理。
　　定義一個數組A，A[0]用於存儲a的個位，A[1]用於存儲a的十位，依此類推。同樣可以用一個數組B來存儲b。
　　計算c = a + b的時候，首先將A[0]與B[0]相加，如果有進位產生，則把進位（即和的十位數）存入r，把和的個位數存入C[0]，即C[0]等於(A[0]+B[0])%10。然後計算A[1]與B[1]相加，這時還應將低位進上來的值r也加起來，即C[1]應該是A[1]、B[1]和r三個數的和．如果又有進位產生，則仍可將新的進位存入到r中，和的個位存到C[1]中。依此類推，即可求出C的所有位。
　　最後將C輸出即可。

輸入格式

輸入包括兩行，第一行爲一個非負整數a，第二行爲一個非負整數b。兩個整數都不超過100位，兩數的最高位都不是0。

輸出格式

輸出一行，表示a + b的值。

樣例輸入

20100122201001221234567890
2010012220100122

樣例輸出

20100122203011233454668012

代碼

#include <iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
int a[101];//存放第一個大整數
int b[101];//存放第二個大整數
int num[101];//存放相加的結果
int main()
{
    string s1,s2;
    cin>>s1;//以字符串的方式輸入
    cin>>s2;//以字符串的方式輸入
    memset(a,0,sizeof(a));//用0清空
    memset(b,0,sizeof(b));//用0清空
    memset(num,0,sizeof(num));//用0清空
    int ale=s1.length();
    int ble=s2.length();
    int k=ale-1;//C++中字符串首地址從0開始編址
    for(int i=0;i<=ale-1;i++){
        a[i]=(int)s1[k]-'0';//因爲字符串的最後一位纔是大整數的個位
        k--;
    }
    k=ble-1;
    for(int i=0;i<=ble-1;i++){
        b[i]=(int)s2[k]-'0';//因爲字符串的最後一位纔是大整數的個位
        k--;
    }
    //對兩個數組內進行逐位相加
    int t=0;//t用來表示對應兩位相加的進位，t=0或t=1
    //a[0],b[0]中存放的是個位數
    //本次循環遍歷完較小的那個整數
    for(int i=0;i<=min(ale-1,ble-1);i++){
        num[i]=(a[i]+b[i]+t)%10;
        t=(a[i]+b[i]+t)/10;
    }
    //從較小大整數往後遍歷完較大的那個大整數
    for(int j=min(ale-1,ble-1)+1;j<=max(ale-1,ble-1)+1;j++){
        num[j]=(a[j]+b[j]+t)%10;
        t=(a[j]+b[j]+t)/10;
    }
    //以上兩個循環可以合併
    //輸出結果數組
    if(num[max(ale-1,ble-1)+1]==0){//如果最高位沒有進位
        for(int i=max(ale-1,ble-1);i>=0;i--)//循環max(ale-1,ble-1)次
            cout<<num[i];
    }else{//如果最高位有進位，循環max(ale-1,ble-1)+1次
        for(int i=max(ale-1,ble-1)+1;i>=0;i--)
            cout<<num[i];
    }
    return 0;
}