汽水瓶兌換問題——牛客網

題目：
有這樣一道智力題：“某商店規定：三個空汽水瓶可以換一瓶汽水。小張手上有十個空汽水瓶，她最多可以換多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9個空瓶子換3瓶汽水，喝掉3瓶滿的，喝完以後4個空瓶子，用3個再換一瓶，喝掉這瓶滿的，這時候剩2個空瓶子。然後你讓老闆先借給你一瓶汽水，喝掉這瓶滿的，喝完以後用3個空瓶子換一瓶滿的還給老闆。如果小張手上有n個空汽水瓶，最多可以換多少瓶汽水喝？

輸入描述:

輸入文件最多包含10組測試數據，每個數據佔一行，僅包含一個正整數n（1<=n<=100），表示小張手上的空汽水瓶數。n=0表示輸入結束，你的程序不應當處理這一行。

輸出描述:

對於每組測試數據，輸出一行，表示最多可以喝的汽水瓶數。如果一瓶也喝不到，輸出0。

輸入例子1:

3
10
81
0

輸出例子1:

1
5
40

根據題目可以進行分析得到一下結果：
當小張手中有1個瓶子的時候它可以兌換 0瓶汽水
當小張手中有2個瓶子的時候它可以兌換 1瓶汽水（向老闆先借一瓶汽水，喝完之後給他三個瓶子）
當小張手中有3個瓶子的時候它可以兌換 1瓶汽水

由此可以推演出來當小張手中有4個瓶子的時候他可以兌換3瓶汽水（先用三個瓶子換一瓶喝完之後有兩個瓶子可以再借一瓶，之後給老闆三個瓶子）

到此我們就可以使用遞歸的方法來解出這道題了，下面是我的解題方法：

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int n;
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		while(scan.hasNext()) {
			n = scan.nextInt();
			if(n==0) { //判斷當輸入中有0時return
				return;
			}else {
				System.out.println(sum(n));
			}
		}
	}

	static int sum(int n) {
		int m ;
		if(n<=1) {
			return 0;
		}
		else if(n == 2) {
			return 1;
		}
		else if(n == 3) {
			return 1;
		}else {
			m = n/3;
			return m+sum(n-3*m+m); //記錄每一種可能然後使用遞歸的方法實現
		}
	}
}